Обратная задача - теплопроводность
Cтраница 1
Обратная задача теплопроводности заключается в восстановлении тепловых полей в области по известным данным Коши ( температуре и тепловому потоку) на части ограничивающей ее поверхности. Решение этой задачи существует и единственно, но в ней, при рассмотрении естественных с точки зрения приложений функциональных пространств, к которым принадлежат искомые решения и исходные данные ( например, С и 1 / 2), нарушено третье условие корректности по Адамару - отсутствует непрерывная зависимость решения от исходных данных Коши. [1]
Обратная задача теплопроводности является удобным методическим примером некорректной задачи. Многие вычислители ( например, Лионе) используют ее для отработки приближенных методов. Здесь мы намерены также использовать эту задачу в качестве теста, поэтому стоит разобрать ее несколько подробнее и выяснить характерные трудности. [2]
Обратная задача теплопроводности состоит в нахождении температуры v ( t) на границе х - 0 по результатам измерения температуры U ( XQ, t) на расстоянии яо0 от границы. [3]
Обратными задачами теплопроводности начали заниматься сравнительно недавно, причем разработки велись преимущественно в направлении использования аналитических и численных методов. [4]
 |
Электрические модели для исследования нестационарного поля температуры. [5] |
Решение обратных задач теплопроводности осуществляется приближенно методом подбора. [6]
Обработка температурных полей решением обратных задач теплопроводности позволила разработать методику, которая применима как для случая стационарного режима, так и нестационарного. [7]
Однако для упрощения вычислений стремятся использовать внутренние обратные задачи теплопроводности, приводящие к явным аналитическим выражениям для X, а, с, независимо связывающими их с тепловым воздействием, температурным полем и геометрией образца. [8]
Одним из перспективных направлений в решении обратных задач теплопроводности ( ОЗТ) является приведение их к экстремальным постановкам и использование частных методов теории оптимизации, основанные на решении задачи минимизации, отклонения расчетной температуры от заданной. [9]
В последнее время интенсивно разрабатываются методы обратных задач теплопроводности, сущность которых заключается в определении тепловых параметров на границах или в заданных точках тела по одной или нескольким значениям температуры ( на плотности теплового потока), заданным или измеренным в фиксированных точках внутри тела. Решение обратных задач используется для определения теплофизических свойств веществ и коэффициентов теплоотдачи при нестационарном конвективном теплообмене. [10]
 |
Устройство для решения нелинейной нестационарной обратной задачи. [11] |
В этом и следующем параграфах приведены результаты решения обратных задач теплопроводности на рассмотренных выше устройствах. [12]
В работах [16, 301, 302, 305, 307, 311, 312, 318, 329, 332, 333] рассмотрены различные аналитические и численные методы решения обратных задач теплопроводности, однако применение их ограничено кругом простейших задач. Что касается исследования обратных задач для тел сложной формы или с зависящими от температуры тепло-физическими характеристиками, то указанные методы оказываются неприменимыми. [13]
Случай ст / г для уравнения ( 42) соответствует обратной задаче теплопроводности, которая относится к некорректно поставленным задачам. С этим обстоятельством связана неустойчивость схемы ( 9) при нарушении условия Куранта. [14]
Определение Гс и qc по измерениям Тт и qa из решения обратной задачи теплопроводности имеет физическое ограничение. [15]
Страницы: 1 2 3 4