Cтраница 1
Кортевег исследовал складки вначале в общем виде, безотносительно к поверхностям Ван-дер - Ваальса, следующим образом. [1]
Кортевег и де Вриз [15] вывели уравнение, носящее их имена, в 1895 г. при исследовании длинных волн в прямоугольном канале с водой. Однако современное развитие теории солитонов и ее приложений начинается с работы, опубликованной в 1955 г. Ферми, Пастой и Уламом [7] в качестве отчета Лосаламос-ской научной лаборатории и посвященной исследованию нелинейных дискретно нагруженных струн. [2]
Кортевег Дидерик Иоханес ( 1848 - 1941) - нидерландский математик и механик. Уравнение широко используется в математической физике. [3]
Кортевега - де Вриза, К ним относятся, например, волна Трайвелписа - Гулда, поверхностная волна на плазменном цилиндре, магнитозвуковая волна. Насколько известно автору, солитоны типа КдВ были получены экспериментально только для волны Трайвелписа - Гулда [10, 11] и ионно-звуковой волны. [4]
Кортевега - де Фриза интегрируется методом обратной задачи рассеяния, см. литературу в конце разд. [5]
Кортевега - де Фриза из разд. [6]
Кортевега - де Фриза ( см. разд. [7]
Кортевега - де Фриса уран-нения); в частности, получены явные выражения для конечнозонных решении у. [8]
Кортевега - де Фриса уравнением, синус - Гордона уравнением, Шредингера уравнением нелинейным, Кадомцева - Петвиашвили уравнением. Линейные ур-ния ( кроме одномерного волнового ур-ния) не имеют локализованных стационарных решений. Различие особенно сильно, если С. Значит, часть ур-ний, имеющих солитонные решения, принадлежит к классу ур-ний, в к-ром применим обратной задачи рассеяния метод, большинство из них являются интегрируемыми гамильтоновыми системами. [9]
Кортевега - де Фриза высших порядков. Все перечисленные выше векторные поля являются, таким образом, симметриями любого из этих замечательных эволюционных уравнений. [10]
Уравнение Кортевега - де Фриза обладает еще двумя другими группами геометрических симметрии. [11]
Уравнение Кортевега - де Фриса - вполне интегрируемая гамильтонова система. [12]
Уравнение Кортевега - де Фриза - вполне интегрируемая гамиль-тонова система. [13]
Уравнение Кортевега - де Вриза было выведено в конце прошлого века в связи с задачами о длинных волнах на поверхности жидкости конечной глубины. Интерес к нему возобновился в начале 60 - х годов нашего века, когда выяснилось, что оно описывает некоторые типы волн в плазме. Это обстоятельство стимулировало работу по численному и аналитическому изучению уравнения Кортевега-де Вриза, определенный этап которой завершился статьей Гарднера, Грина, Крускала и Миуры. [14]
Уравнение Кортевега - де Вриза - вполне интегрируемая гамильтонова система. [15]