Cтраница 1
Метод приближенного решения, состоящий в применении формул (3.251), (3.253) и (3.254), называется модифицированным методом Ньютона. В принципе он сходится медленнее, чем исходный ( немодифицированный) метод, однако менее сложен при вычислениях и потому часто оказывается предпочтительным. Принципиальные качества метода определяются следующими положениями [67, 273, 319, 320], позволяющими сравнить его с другими итерационными методами. [1]
Метод приближенного решения, состоящий в применении формул ( 40), ( 42) и ( 43), называется модифицированным методом Ньютона-Канторовича. В принципе он сходится медленнее, чем исходный ( немодифицированный) метод, однако менее сложен при вычислениях и потому часто оказывается предпочтительным. [2]
Метод приближенного решения уравнений переноса (1.16) основан на усреднении производных ди / дх и дв / ch и соответствующей замене их мгновенных значений на постоянные величины. Решение получающихся дифференциальных уравнений в полных производных дает изменение границы испарения внутри частицы во времени, а также зависимость влагосодержания и температуры сферической частицы от теку -, щего положения фронта испарения. Структура окончательных решений получается неожиданно простой. [3]
Метод приближенного решения рассматриваемого класса уравнений предполагает начальное распределение поля искомых функций стационарным. Последнее обычно не соответствует задачам, связанным с эксплуатацией функционирующих систем. Поэтому укажем другой путь изучения интересующего нас круга вопросов ( исключающий сделанное замечание), который ( как нам представляется) может оказаться радикальным не только при анализе движения сплошных сред в трубах, но и в других случаях, в частности при анализе движения сплошных сред в пористых телах. [4]
Метод приближенного решения нелинейных задач теплопроводности в конечных разностях при теплофизических характеристиках, зависящих от температуры 38, применим к многослойным системам. [5]
Метод приближенного решения систем нелинейных уравнений, основанный на приведении этих систем к системам обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и численного интегрирования последних, заключается в следующем. [6]
Этот метод приближенного решения также применим к расчету ступенчатых моноопор с постоянным по длине каждой отдельной ступени моментом инерции. Значение силы Р2 для ступенчатых моноопор следует выбирать, усредняя распределенную силу тяжести моноопоры по ее высоте. Упругая линия каждой ступени описывается в этом случае отдельным дифференциальным уравнением. Интегралы этих уравнений ( функции-решения у) выражаются через начальные параметры рассматриваемой ступени. [7]
Наш метод приближенного решения уравнения (4.4) заключается в следующем. [8]
Этот метод приближенного решения вариационных задач, развитый для классических проблем, в особенности в теории упругости, оказался весьма ценным. Он был впервые применен в квантовой механике Кельнером:) для расчета нормального состояния гелия. Эта задача была позднее разобрана с гораздо большей точностью Гилераасом. Очевидно, что успех применения метода зависит главным образом от удачного выбора семейства функции ср ( а, д, с... В работе о гелии оказалось удобным использовать в качестве координат расстояния гр г2 и г12 и три эйлеровы угла, определяющие ориентацию плоскости, проходящей через два электрона и ядро. В нормальном состоянии не зависит от этих углов. [9]
Предлагается метод приближенного решения задачи оптимального управления. Рассматриваются также вопросы сходимости выбираемых приближений оптимального управления к его точному значению. Полученные результаты иллюстрируются решением числового примера. [10]
Перенесение методов приближенного решения, которые выше применялись к задачам статики, на задачи теории колебания не требует никаких принципиальных дополнений. Достаточно вместо матрицы Кельвина теперь рассматривать матрицу Купрадзе Г ( х - у, со) ( см. гл. II) и иметь в виду, что параметр со2 должен быть отличен от частот собственных колебаний исследуемой задачи. В главе VII было показано, что в этом случае имеют место основные теоремы существования и единственности, вместе с формулами представлений регулярного решения; но этого, как мы видели, достаточно для применения описанных способов приближенного решения. Что касается внешних задач, то в этом случае, как было показано в главе VII, теоремы существования и единственности, при условии излучения, имеют место для любых значений параметра со2 и, следовательно, приближенные методы всегда применимы. [11]
Третьим методом приближенного решения краевой задачи является вариационный метод. Он основан на принципе, который встречается во многих разделах физики, от ньютоновской динамики до оптики и квантовой механики. [12]
Ниже рассматривается метод приближенного решения описанных задач. [13]
Излагаемый ниже метод приближенного решения задачи оперативного целенаправленного управления параметрами технологического процесса транспорта газа для функционирующей трубопроводной системы при нестационарном режиме газопотребления исходит из следующих двух технологических условий и нового кибернетического приема - резервной памяти. [14]
Существует несколько методов приближенного решения задачи, наиболее распространенными из которых являются релаксационный и итерационный методы. [15]