Cтраница 1
Полуобратный метод Сен-Венана, заключающийся в том, что при решении задачи теории упругости делают допущения о виде некоторых функций напряжений или перемещений. [1]
Полуобратный метод является одним из наиболее эффективных методов решения задач теории упругости. [2]
Полуобратный метод был первоначально применен в задачах третьего типа, связанных с исследованиями фильтрации из каналов и притока к дренам. [3]
Применяя полуобратный метод Сен-Венана, допустим, что напряжения о ъ, а2з, азз отличны от нуля, и проверим, будут ли при таком предположении удовлетворяться уравнения равновесия, уравнения Бельтрами - Мичелла и граничные условия задачи. [4]
Рассмотрим наиболее простой полуобратный метод решения с помощью целых алгебраических полиномов различных степеней. Сущность метода состоит в том, что функцию ц ( х у) задают в виде полинома, коэффициенты которого подбираются так, чтобы удовлетворялось ( энгармоническое уравнение (17.22) и граничные условия. [5]
Воспользуемся полуобратным методом Сен-Венана ( гл. XI, § 332) и предположим, что условия ( 9) имеют место во всех точках пластинки. [6]
Конечно, полуобратный метод не является общим. Он требует определенной интуиции для того, чтобы удачно задаться частью компонент перемещений и напряжений. Однако этот метод может быть полезен при решении некоторых задач теории упругости. [7]
Наконец отметим полуобратный метод Сен-Венана, о котором речь впереди. В этом методе делаются упрощенные предположения о распределении напряжений. Это ограничивает общность получаемого решения, но, как можно видеть согласно общему принципу Сен-Венана ( глава III), не исключает решения искомого вида. [8]
Конечно, полуобратный метод не является общим. Он требует определенной интуиции для того, чтобы удачно угадать часть компонентов перемещений и напряжений. Однако этот метод может быть полезен при решении некоторых задач теории упругости. [9]
Своеобразный вариант полуобратного метода был предложен для одной задачи шестого типа Н. Н. Павловским ( М. И. Базанов, 1938), рассматривавшим симметричный приток к криволинейному осушительному каналу. [10]
При применении полуобратного метода часть напряжений или перемещений задают, а оставшиеся напряжения и перемещения определяют из уравнений теории упругости. Этим достигается значительное облегчение решения задачи. [11]
При применении полуобратного метода исходят из формул для перемещений. Условия совместности удовлетворяются тогда автоматически и их привлекать не нужно. [12]
Задачу решаем полуобратным методом Сен-Венана. Задаемся видом решения, оставляя некоторый произвол, с тем чтобы удовлетворить всем необходимым условиям задачи. [13]
В этом смысле полуобратный метод Сен-Венана не является совершенным. Однако когда сделанные предположения о значениях некоторых компонент тензора напряжений или для некоторых компонент вектора перемещения, если задача решается в перемещениях, не противоречат всем основным уравнениям граничной задачи, то полученное решение полуобратным методом является точным и на основании теоремы о единственности ( см. гл. [14]
В чем смысл полуобратного метода Сен-Венана решения задачи теории упругости. [15]