Cтраница 1
Максвелловская модель может быть обобщена, если принять во внимание тот факт, что результирующее напряжение в материале является суперпозицией отдельных напряжений, каждое из которых связано с различными типами движения или с движением молекулярных сегментов различных размеров. [1]
Зависимость деформации от времетГпри постоянном напряжении. [2] |
Максвелловская модель качественно иллюстрирует поведение реальных тел, состоящих лишь из сравнительно простых и однородных частиц. [3]
Справедливость равенства аХ1 - ст22 ясно видна для случая максвелловской модели. Совершенно аналогичным образом доказывается, что и при использовании многокомпонентной модели вязкоупругого тела, обобщенной по Яуманну, соотношение а1Х - ааа остается в силе. [4]
Только в редких случаях релаксационная характеристика материала может быть описана максвелловской моделью с одним временем релаксации. Знание этой функции позволяет, во всяком случае в линейной области, полностью охарактеризовать вязко-упругие свойства материалов. Строгий расчет релаксационного спектра связан со значительными трудностями. [5]
Типичным примером является поведение вязкоупругой жидкости с одним временем релаксации 0 ( максвелловская модель) при одноосном растяжении, в которой возможность больших деформаций учитывается так же, как это делалось в предыдущих главах при рассмотрении влияния больших деформаций на напряжения, возникающие при установившемся сдвиговом течении, заменой частной производной по времени теми или иными дифференциальными операторами, описывающими перемещение точки и связанной с ней системы координат при деформациях в пространстве. [6]
Взаимосвязь влияния времени и температуры на механические свойства может быть понята из анализа максвелловской модели, состоящей из последовательно соединенных пружины и демпфера. Для простоты будем считать, что эта модель правильно передает особенности механических свойств полимеров. Время релаксации такой модели т равно ц / К, где т ] - вязкость жидкости в демпфере, а / С - модуль упругости пружины. Если длительности нагружения больше, чем т, то поведение модели определяется свойствами демпфера. Если же нагружение происходит за время, меньшее т, модель ведет себя как упругий элемент. Поскольку с понижением температуры вязкость увеличивается, это приводит и к увеличению времени релаксации. Поэтому понижение температуры приводит к тому, что модель ведет себя как упругий элемент только при больших длительностях нагружения. Естественно, таким образом, что понижение температуры компенсируется повышением длительности нагружения. [7]
Релаксационные параметры для мицеллярных растворов. [8] |
Такая аппроксимация позволяет в определенных диапазонах изменений напряжения сдвига-скорость сдвига мицеллярный раствор описывать рядом линейных максвелловских моделей. [9]
Значения констант С и п для случаев скольжения.| Схема скольжения удлиненного сферического индентора по вязкоупру-гой плоскости. [10] |
В основе второй теории гистерезиснога трения лежит анализ энергетического баланса системы с использованием простой максвелловской модели вязкоупругого тела. [11]
Взаимосвязь влияния времени, и температуры на механические свойства может быть понята из анализа максвелловской модели, состоящей из последовательно соединенных пружины и демпфера, Для простоты будем считать, что эта модель правильно передает особенности механических свойств полимеров. Время релаксации такой модели т равно г) / / (, где т ] - вязкость жидкости в демпфере, а / ( - модуль упругости пружины. Если длительности нагружения больше, чем т, то поведение модели определяется свойствами демпфера. Если же нагружение происходит за время, меньшее т, модель ведет себя как упругий элемент. Поскольку с понижением температуры вязкость увеличивается, это приводит и к увеличению времени релаксации. Поэтому понижение температуры приводит к тому, что модель ведет себя как упругий элемент только при больших длительностях нагружения. Естественно, таким образом, что понижение температуры компенсируется повышением длительности нагружения. [12]
Применительно к линейным полимерам, и в частности к эластомерам, время релаксации тг в двойной максвелловской модели можно интерпретировать как характеристику сегментальной подвижности, а т2 - как характеристику времени жизни микроблоков надмолекулярной структуры, а следовательно, и как характеристику подвижности макромолекулы в целом, так как ее движение связано с флуктуационным распадом физических узлов-микроблоков. Соответственно вязкость % является характеристикой внутреннего трения при перемещении свободных сегментов, а т 2 - внутреннего трения при перемещении макромолекулы. При такой интерпретации вязкость T J и время релаксации Т1 не должны зависеть, а т) 2 и т2 - должны зависеть от молекулярной массы полимера и, следовательно, от числа физических узлов, через которые проходит макромолекула. [13]
Таким образом, если для модели Максвелла модуль G имел смысл мгновенного модуля, а равновесный модель равнялся нулю, то для модели Кельвина - Фойхта величина G имеет смысл равновесного модуля, а мгновенный модуль бесконечно велик. Далее, вязкость максвелловской модели равна i, а вязкость модели Кельвина - Фойхта бесконечно велика, ибо это модель твердого тела. T) / G; у тела Кельвина - Фойхта время релаксации равно нулю [ что непосредственно видно из анализа уравнения (1.101) 1, а время запаздывания равно К ц / О. [14]
Модель элемента разрушения, состоящего из набора гибких нерастягиваемых нитей различной длины. [15] |