Cтраница 1
Конечные повороты обладают свойством ассоциативности. [1]
Разложение конечного поворота вокруг Л на повороты вокруг Л х и А 2 получается непосредственно измерением углов между сторонами треугольника А - А А. [2]
Тензор конечного поворота вводится в рассмотрение согласно теореме Коши о полярном разложении тензора градиента деформации. [3]
Аналогично сложению конечных поворотов на сфере можно последовательно сложить три поворота. Сначала складывают два первых и приводят к результирующему повороту, а после этого к результирующему прибавляют третий поворот. [4]
Изложенная теория конечных поворотов и ее винтовой аналог - теория конечных винтовых перемещений - позволяют вывести формулы зависимости между углами поворота и скольжениями звеньев пространственного механизма с цилиндрическими шарнирами. [5]
Использование формулы конечных поворотов дает возможность Ф. М. Диментбергу отказаться от введения пространственных систем координат при определении фундаментальных параметров механизма и ограничиться лишь разделением уравнений относительно винтов на действительную и моментную части. Таким образом, вместо одного винтового уравнения получаются два скалярных уравнения относительно искомых параметров. [6]
Рассмотрим различные формулы конечного поворота твердого тела. [7]
Мы видели, что конечный поворот системы OXYZ, переводящий ее в систему Oxyz, задается матрицей А, являющейся произведением трех матриц, задающих последовательные повороты. Но, так как операция перемножения матриц не обладает свойством коммутативности, отсюда следует, что конечные повороты твердого тела некоммутативны. Это означает, что в общем случае ориентация твердого тела, получаемая им в результате двух последовательных конечных поворотов, зависит от порядка выполнения этих поворотов. [8]
Мы видели, что конечный поворот системы OXYZ, переводящий со в систему Oxyz, задается матрицей А, являющейся произведением трех матриц, задающих последовательные повороты. Но, так как операция перемножения матриц не обладает свойством коммутативности, отсюда следует, что конечные повороты твердого тела некоммутативны. Это означает, что в общем случае ориентация твердого тела, получаемая им в результате двух последовательных конечных поворотов, зависит от порядка выполнения этих поворотов. [9]
Приведем для справок1 матрицы конечных поворотов, которые иногда называют D-матрицами Вигнера. [10]
Лурье, О теории конечных поворотов твердого тела. [11]
Если поставить задачу о разложении конечного поворота на три конечных поворота, оси которых заданы, то решение сведется к следующей геометрической задаче. Лз, а кроме того, задан угол ф / 2, чем определяется дуга большого круга S. Точное решение этой задачи, по всей вероятности, не очень просто. [12]
На рисунке показано расположение векторов переставимых конечных поворотов в неподвижной системе отсчета в соответствии с рассмотренными теоремами. Угол if между осями первого и второго поворотов одинаков для всех вариантов. [13]
Этим обстоятельством обусловлена целесообразность применения вектора конечного поворота в нелинейной теории оболочек. [14]
Конический аксал - геометрическое место осей конечных поворотов тела с неподвижной точкой, переводящих его из данного начального положения в любое из последующих. [15]