Тождественная подстановка - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Лучше уж экстрадиция, чем эксгумация. Павел Бородин. Законы Мерфи (еще...)

Тождественная подстановка

Cтраница 1


Тождественная подстановка играет в множестве подстановок такую же роль, какая отведена в умножении чисел единице: если А - любая подстановка, то подстановки AI и IA совпадают с А.  [1]

Тождественная подстановка переводит все элементы в самих себя. Следовательно, соответствующее ей линейное преобразование также отображает все элементы в себя, то есть является тождественным. Та же подстановка ( 123) переводит е2 в е3, поэтому соответствующее ей линейное преобразование отображает вектор ег в вектор еа. Это означает, что во втором столбце матрицы преобразования на третьем месте стоит единица, а на всех остальных местах - нули. Наконец, как показывают аналогичные рассуждения, в третьем столбце матрицы преобразования первый элемент равен единице, а два остальных - нулю.  [2]

Тождественная подстановка и подстановки ult vt, образуют группу К.  [3]

Полученная тождественная подстановка е есть единица группы из 3.6 подстановок.  [4]

Поскольку для тождественной подстановки алгоритм подстановки задан, то тем самым указана и ее область определения.  [5]

Таким образом, тождественная подстановка е разложена в произведении k - - t транспозиций.  [6]

Ее единичным элементом является тождественная подстановка на множестве кроссов.  [7]

Группа Л2 состоит только из тождественной подстановки. Группу АА нужно рассмотреть особо.  [8]

Покажем, что любое разложение тождественной подстановки в произведение транспозиций содержит четное число сомножителей.  [9]

Действительно, ее идемпотентами слуя ат тождественные подстановки е для всех подмножеств А с М и, как легко проверить, только они.  [10]

Таким образом ( J5) является тождественной подстановкой, так как никакая другая подстановка с отличным от нуля детерминантом не удовлетворяет этому условию.  [11]

Если е Е Н ( е - тождественная подстановка) и / i 1 Е Н для всех / i Е Е / /, то отношение / / - связанности является симметричным. Если множество подстановок Н является группой, то определяемое им отношение является отношением эквивалентности. Однако все утверждения и доказательства настоящей работы справедливы без этих пред пол ожений, поэтому мы их не используем.  [12]

Доказать, что центр группы состоит из одной тождественной подстановки, а центр группы невырожденных матриц совпадает с множеством матриц вида КЕ, где А, - отличное от нули число.  [13]

Пусть G - транзитивная группа подстановок, в которой только тождественная подстановка оставляет на месте два различных символа. Очевидно, можно считать, что подгруппа Я, образованная элементами, которые оставляют неподвижным некоторый фиксированный символ, не единичная группа.  [14]

Цикл нз одного элемента, скажем ( 1), представляет тождественную подстановку.  [15]



Страницы:      1    2    3    4