Применение - вариационный принцип
Cтраница 1
Применение вариационного принципа к решению задач теории трещин в упруговязких средах / / Прикл. [1]
Применение вариационного принципа к решению задяч теории трещин в упруго-вязких средах. [2]
Применения вариационного принципа к теории электромагнитного поля связаны с интегрированием в четырехмерном пространстве-времени. Рассмотрим поэтому сначала такое интегрирование в его геометрическом аспекте. Действительно, оно может производиться по объектам различной геометрической природы: по четырехмерному объему, по какой-либо трехмерной гиперповерхности, по двумерным поверхностям и, наконец, вдоль одномерных кривых. [3]
Таким образом, применение вариационного принципа теории трещин может расширить постановку и возможности получения решений различных задач механики разрушения, а приведенные примеры дают физически более естественные результаты, чем в случае применения концепции Гриффитса - Орована - Ирвина. [4]
Таким образом, применение вариационного принципа теории трещин может расширить постановку и возможности получения решений различных задач механики разрушения, а приведенные лримеры дают физически более естественные результаты, чем в случае применения концепции Гриффитса - Орована - Ирвина. [5]
 |
Обменная поправка Vex ( p к потенциалу в зависимости от электронной. [6] |
Это является следствием применения вариационного принципа при получении Уех в отличие от работы [209], где аппроксимировался обменный член непосредственно в уравнениях Хартри-Фока. Анализ различных приближений для обменной поправки при Т 0 содержится в книгах Слэтера [100], а также Кауэна [ 134, гл. [7]
Наиболее обычный путь применения вариационного принципа заключается в следующем: волновая функция представляется как линейная комбинация функций заданного набора, а затем варьируются коэффициенты этой комбинации так, чтобы получить минимальную энергию. [8]
Лурье, О применении интегральных и вариационных принципов механики в задачах колебаний. [9]
Начиная с Гейзенберга, применение вариационного принципа ( или принципа суперпозиций) путем изображения волновой функции основного состояния в виде линейной комбинации волновых функций, отнесенных к состояниям, соответствующим разным предельным структурам, было названо квантовомеханичгским резонансом. [10]
Значительный интерес представляет изложение применений вариационных принципов в теории кручения стержней, изгиба балок, растяжения и изгиба пластин и оболочек, деформирования конструкций ( гл. Изложение материала здесь отличается общностью подхода, позволяющей с единых позиций проанализировать основные вариационные свойства рассматриваемых задач. Другой характерной чертой является ясность и строгость приводимых формулировок. При изложении многих ставших уже классическими результатов чувствуется личная сопричастность автора, внесшего значительный вклад в развитие вариационных принципов. [11]
Второе направление связано с применением вариационных принципов. Методы этого класса осуществляют последовательную минимизацию некоторого функционала, как правило, квадратичного, который достигает минимального значения на искомом решении системы. Основы вариационного подхода к построению итерационных методов заложены Л. В. Канто - ровичем1111, Ланцошем131, Хестенсом, Штифелем1111, М. А. Красносельским, С. Г. Крейном 1 и другими. Из последних исследований нужно отметить работы Петришина [ 910), Форсайта11, Даниеля1111, Г. И. Марчука, Ю. А. Кузнецова [ 3n ], С. К. Годунова, Г. П. Прокоповапп, В. И. Лебедева 91 и других. [12]
Второе направление связано с применением вариационных принципов. Методы этого класса осуществляют последовательную минимизацию некоторого функционала ( как правило квадратичного), который достигает минимального значения на искомом решении системы. [13]
Очевидно, что при применении вариационного принципа возникают проблемы в случае, когда базисные функции не составляют полной системы. Известно много других таких примеров, Например явление Гиббса при приближении функции тригонометрическими суммами по методу наименьших квадратов, даюгпем усеченные ряды Фурье, в которых, как и в рассматриваемом случае, лучшие алгоритмы могут быть получены при учете природы результатов, которые необходимо получить. [14]
Вообще говоря, при применении вариационного принципа к состояниям непрерывного спектра возникает ряд дополнительных вопросов более общего порядка. Мы не будем на них останавливаться, поскольку они малосущественны для конкретного вывода радиальных уравнений теории столкновений. [15]
Страницы: 1 2 3