Cтраница 1
Раскрытие определителей Я и В для двух - и трехмассовых систем производится по схемам формул AD и BD примеров Б и В. [1]
Раскрытие определителя ( 28) приводит к уравнению К-го порядка ( называемому вековым), К корней которого Яд и являются характеристическими числами матрицы А. К определяются К собственных векторов X матрицы А. [2]
Раскрытие определителя при большом числе участков представляет собой задачу, вручную практически невыполнимую. Для решения этой задачи рационально использовать ЭВМ. [3]
После раскрытия определителя мы получим в левой части многочлен и-й степени относительно X. Уравнение ( 13) называется вековым уравнением или уравнением частот. [4]
После раскрытия определителя ( 1 - 14) получается алгебраическое уравнение степени п 2N относительно EI. Оно имеет п корней, являющихся искомыми собственными значениями оператора. В простых случаях это уравнение может распадаться на ряд уравнений более низких степеней. В более сложных случаях приходится прибегать к расчету спектров на счетных машинах. [5]
Трудность раскрытия определителя состоит в том, что неизвестная величина X входит только в диагональные элементы. Крылова определитель в левой части ( 8 6) преобразуется так, что неизвестные величины X оказываются не диагональными его элементами, а элементами столбца. [6]
При раскрытии определителей, входящих в формулы ( 3 - 20), получается ряд, содержащий одинаковые значения индексов при т, часть которых обращается в нуль, а некоторые из них тождественно равны между собой. [7]
При раскрытии определителя матрицы (5.12) встретимся с произведениями множителей двух типов. [8]
Из способа раскрытия определителей следует, что если все члены одного из рядов или одной из строк определителя равны нулю, то и весь определитель равен нулю. [9]
Так, при непосредственном раскрытии определителей решение системы с т неизвестными требует порядка т т арифметических операций; уже при т 30 такое число операций недоступно для современных ЭВМ. При сколько-нибудь больших т применение методов с таким порядком числа операций, как показывает следующий подсчет, будет невозможно и в обозримом будущем. [10]
Так, при непосредственном раскрытии определителей решение системы с т неизвестными требует порядка т т арифметических операций; уже при т 30 такое число операций недоступно для современных ЭВМ. При сколь-нибудь больших т применение методов с таким порядком числа операций будет невозможно и в обозримом будущем. [11]
Из нескольких известных методов раскрытия определителя (5.3) рассмотрим два: методы Леверье и Крылова. [12]
Из нескольких известных методов раскрытия определителя (5.3) рассмотрим два: методы Леверье и Крылове. [13]
Граф матрицы ( а и его факторы ( б. [14] |
Таким образом, задача топологического раскрытия определителя сводится к перебору всех факторов соответствующего матричного графа. [15]