Cтраница 1
Решение кубического уравнения выполняем методом Кардано ( см. напр. [1]
Решение кубического уравнения может быть найдено методом последовательных приближений. Вычислите второе значение S, подставляя S в члены более высоких порядков, а затем - третье значение S, используя S для членов более высокого порядка. [2]
Решение кубического уравнения, которое получится при преобразовании, очень сложно. Значительно легче найти значение А-подбором величины, удовлетворяющей уравнению. [3]
Решение кубического уравнения было найдено итальянцем Тар-талья ( начало XVI века); ученик Кардана Феррари получил несколькими годами позже решение уравнений четвертой степени. Существенно отличный характер уравнений пятой и высших степеней был ясно осознан Лагранжем ( конец XVIII века), но первое точное доказательство того, что общее уравнение пятой и более высокой степени не может быть решено чисто алгебраическими средствами - принадлежит норвежцу Абелю ( 1824), тогда как спустя несколько лет ( 1832) француз Галуа дал общее теоретико-групповое обоснование всей проблемы. [4]
Решение кубического уравнения ( 1 - 22) дает три положительных значения скорости, выражаемых через тензор Пш, соответствующий распространению трех упругих волн в исследуемой среде. Подставляя в уравнение ( 1 - 21) каждое из трех значений найденной скорости упругой волны ( при заданном направлении волновой нормали), находим три тройки компонент векторной амплитуды 1Г или вектора смещения и колеблющихся частиц. В общем случае каждый из векторов смещений имеет компоненты как параллельные, так и нормальные к плоскому фронту волны, поэтому волны не будут чисто продольными или чисто поперечными. При этом одна из 3 - х волн будет иметь вектор смещения, наиболее близко ориентированный к волновой нормали по сравнению с двумя другими. Такую волну называют квазипродольной, а две другие - квазипоперечными. Для особых направлений в кристаллах ( параллельных акустическим осям) тензор Пш может быть одноосным и тогда два его собственных значения совпадают. [5]
Решение кубического уравнения ( 38) производится следующим образом. [6]
Решение кубического уравнения х ах Ьх с 0 тоже легко привести к задаче о пересечении двух парабол. Достаточно умножить обе части уравнения на jc ( или лучше на х - а) и решить получившееся уравнение четвертой степени. Получающийся при этом лишний корень х 0 ( или х а) известен заранее. [7]
Решение полученного кубического уравнения выполняем графоаналитическим способом. [8]
Процесс решения кубического уравнения ( с вещественными коэффициентами) особенно прост, так как один из корней всегда должен быть вещественным. Найдя этот корень, мы сразу же получаем другие два корня, решая квадратное уравнение. [9]
Процесс решения кубического уравнения ( с вещественными коэффициентами) особенно прост, так как один из корней всегда должен быть вещественным. Найдя этот корень, мы сразу же получаем другие два корня, решая квадратное уравнение. [10]
После открытия решения кубического уравнения отрицательные числа постепенно завоевывают право гражданства в алгебре, хотя их и называют ложными. В 1629 г. Жирар ( Франция) дал общеизвестный ныне способ геометрического изображения отрицательных чисел. [11]
В программе решения кубического уравнения наряду с операторами присваивания имеется оператор перехода. [12]
Для облегчения решения кубического уравнения ( 11 - 92) А. А. Угин-чус рекомендует следующий способ последовательного приближения. [13]
Для облегчения решения кубического уравнения ( 11 - 92) А. А. Угинчус рекомендует следующий способ последовательного приближения. [14]
Эта формула для решения кубического уравнения ( 14) носит название формулы Кардана - итальянского математика XVI столетия. [15]