Точное решение - волновое уравнение
Cтраница 1
Точное решение волновых уравнений для таких резонаторов затруднено. Приближенные методы дают большую погрешность, которую к тому же трудно оценить. Методов экспериментального измерения энергии, запасенной в резонаторе, также не существует. Из изложенного следует, что расчет Км по формуле (1.25) требует сложных и громоздких вычислений и обладает большой погрешностью. [1]
Точное решение волнового уравнения наталкивается на непреодолимые трудности даже при использовании ЭВМ; эти трудности проявляются при нахождении г э даже для атомов, содержащих несколько электронов. Но задача особенно усложняется в случае молекул. [2]
Точное решение волнового уравнения при заданных граничных условиях сопряжено с большими математическими трудностями и пока найдено лишь для некоторых простейших случаев дифракции. [3]
Точное решение волнового уравнения для атомов, не подобных водороду, связано с непреодолимыми трудностями. [4]
Точное решение волнового уравнения, аналогичное приведенному в предыдущей главе для водо-родоподобного атома, может быть осуществлено только для одно-электронной системы. В случае систем с несколькими электронами, что, естественно, представляет наибольший интерес для химии, полное решение волновых уравнений становится невозможным. Поэтому обычно пользуются приближенными методами, среди которых наибольшее распространение приобрели метод возмущений и вариационный метод. Эти последние для интересующих нас систем приводят фактически к совпадающим результатам. В связи с этим вариационный метод, отличающийся большей простотой, будет рассмотрен подробно, а для метода возмущений можно будет ограничиться очень кратким изложением. [5]
 |
Кривая потенциальной. [6] |
Точное решение волнового уравнения наталкивается на серьезные трудности даже при использовании компьютера; эти трудности проявляются при нахождении Y даже для атомов, содержащих несколько электронов. Но задача особенно усложняется в случае молекул. [7]
 |
Частица в одномерном ящике. I и III - внешняя среда ( без частицы. II - область свободного движения частицы. [8] |
В общем случае точное решение волнового уравнения для атома является весьма сложным или даже почти невозможным. Подход к решению можно показать на примере более простой проблемы - движение частицы в одномерном ящике Такая частица лишь отдаленно напоминает электрон, движение которого ограничено трехмерным пространством атома, но аналогична электрону в линейной молекуле, где он может свободно двигаться вдоль всей молекулы. [9]
Если вспомнить, что точное решение волнового уравнения возможно только для одноэлектронной системы, то станет очевидной необходимость при рассмотрении таких сложных многоэлектронных систем, как молекулы, прибегнуть к приближенным методам. [10]
Если вспомнить, что точное решение волнового уравнения возможно только для одноэлектронной системы, то станет очевидной необходимость для рассмотрения таких сложных многоэлектронных систем, как молекулы, прибегнуть к приближенным методам. [11]
Если вспомнить, что точное решение волнового уравнения возможно только для одноэлектронной системы, то станет очевидной необходимость для рассмотрения таких сложных многоэлектронных систем, как молекулы, прибегнуть к приближенным методам. [12]
Однако прежде чем попытаться искать точные решения волнового уравнения, объясним, почему приводит к удовлетворительным результатам метод квантования классических орбит, описанный в предыдущих параграфах. Разумеется, дело сведется к особому случаю принципа соответствия. [13]
Хотя для более сложных атомов точное решение волнового уравнения невозможно, результаты, полученные для атома водорода, могут быть распространены и на такие системы при введении некоторых изменений. [14]
Мы видели, что даже для атомов точное решение волнового уравнения связано с непреодолимыми трудностями; еще значительно труднее решить его для молекул. Поэтому развитие теории молекул требует более грубых приближений. Существуют два основных приближения, известных под названиями метода молекулярных орбиталей и метода валентных связей. К сожалению, оба они не достаточно полны и не вполне удовлетворительны. [15]
Страницы: 1 2 3