Симплекс-метод

Cтраница 1

Симплекс-метод является примером высоко специализированного метода. Он пригоден только для нахождения минимума линейной функции в многомерном выпуклом многограннике определенного вида - симплексе. Зато он позволяет решать задачи с огромным числом переменных. [1]

Симплекс-метод состоит из алгоритма отыскания какого-нибудь опорного решения системы линейных ограничений (2.24), (2.25), отвечающего некоторой вершине многогранника Q ( или из установления факта несовместимости системы), и из алгоритма последовательного перехода от данного опорного решения к новому опорному решению, для которого целевая функция (2.23) имеет обязательно не меньшее ( или не большее, в зависимости от постановки задачи) значение, вплоть до получения оптимального решения. [2]

Схема базисных и допустимых решений. [3]

Симплекс-метод впервые разработан Данцигом ] - для алгебраического решения задач линейного программирования. Очевидно, что для задач более чем с двумя переменными графические методы не подходят и мы должны прибегнуть к вычислениям. Чтобы полностью понять алгоритм, читатель должен иметь некоторое представление о решении совместных линейных уравнений, представленных в матричной форме. [4]

Симплекс-метод нечувствителен к таким минимумам, поэтому он может быть использован для отыскания подходящих начальных значений для сложных функций. [5]

Симплекс-метод легко понять с геометрических позиций. [6]

Симплекс-метод является алгебраической формой решения задачи линейного программирования, вытекающей из только что рассмотренного геометрического представления. При обосновании симплекс-метода будем прибегать к уже рассмотренному выше двухмерному случаю, что позволит достаточно просто перейти от геометрического представления к его алгебраической аналогии. [7]

Симплекс-метод предусматривает поэтому не сплошной, а направленный перебор планов, при котором каждый последующий план оказывается лучше предыдущего. Число вычислительных операций при этом резко сокращается. [8]

Симплекс-метод применяется для решения линейных задач оптимизации в общем случае, если уравнения ограничении и целевой функции не имеют канонического вида. [9]

Симплекс-метод позволяет решать задачи оптимизации в самых сложных ситуациях, когда количественная оценка оптимизлруемой функции затруднена и удается получать лишь качественные суждения ти-па: в этой точке значение у - наихудшее, так как для дальнейшего движения важно указать лишь одну наихудшую точку. [10]

Симплекс-метод заключается в последовательном переборе вершин с целью нахождения максимального или минимального значений целевой функции. В общем случае после конечного числа шагов достигается вершина, в которой целевая функция имеет оптимальное значение. Для поиска оптимального значения анализируют / - коэффициенты целевой функции. [11]

Симплекс-метод позволяет решать задачи оптимизации в самых сложных ситуациях, когда количественная оценка оптимизируемой функции затруднена и удается получать лишь качественные суждения типа: в этой точке значение у - наихудшее, так как для дальнейшего движения важно указать лишь одну наихудшую точку. [12]

Альтернативные оптимумы в примере. [13]

Симплекс-метод может определить только две угловые точки В и С. [14]

Симплекс-метод приводит непосредственно к целочисленному решению лишь для немногих задач. В общем же случае требуются специальные методы, заключающиеся в подборе дополнительных линейных ограничений к системе ограничений (5.2), обеспечивающих целочисленность решения. [15]

Страницы: 1 2 3 4