Случай - равный корень
Cтраница 1
Случай равных корней рассматривается далее. [1]
В случае равных корней все равно, каким геометрическим рядом пользоваться, так как встречающиеся функции не являются функциями только от х или только от у. Но если это будут функции только от х или только от у, то нужно пользоваться геометрической прогрессией другого переменного. [2]
В случае вещественных равных корней получаем предельный случай апериодического процесса. Кривые изменения тока якоря и скорости вращения аналогичны показанным на рис. 2.2, а. Колебательный характер изменения скорости при пуске двигателя, как правило, является нежелательным. Во избежание колебательного характера изменения скорости следует повысить динамическую емкость якоря за счет увеличения момента инерции якоря или снижения потока основных полюсов. [3]
В случае равных корней характеристического уравнения ( rl r2 rQ) частные решения yl и у2 будут одинаковы: yl у2 gv, а значит вместе с тем эти частные решения будут и пропорциональны: у11 у2 - Составить общее решение из таких частных решений, как мы знаем, нельзя. [4]
В случае равных корней характеристического уравнения ( rl г2 г0) частные решения у1 и уг будут одинаковы: у1 уг ег х, а значит вместе с тем эти частные решения будут и пропорциональны: г / 1 1 - г / а. Составить общее решение из таких частных решений, как мы знаем, нельзя. [5]
Таким образом, в случае равных корней имеется целая плоскость собственных векторов. [6]
Простую и ясную картину нарушает случай равных корней. Естественно, возникает желание рассмотреть его как предельный случай разных корней, поскольку равные корни всегда можно разнести, слегка пошевелив матрицу. Однако надежда перенести выводы относительно А ( е) на А не всегда оправдывается. Беда заключается в том, что линейно независимые собственные векторы матрицы А ( е) при е - 0 могут переходить - ив подавляющем числе случаев переходят - в линейно зависимые. Пар уходит в гудок - результат не достигается. На волне отрицательных эмоций идея меркнет. Тем не менее она плодотворна в ситуациях, где наличие полного набора собственных векторов не обязательно. [7]
Лагранжа о том, что в случае равных корней уравнения частот интегралы уравнений движения будут содержать время вне тригонометрических функций, как известно, опровергнуто академиком О. И. Сомовым в мемуаре Sur I equation algeb-rique a 1 aide de laquelle on determine les oscillations tres petites d un systeme de points materiels ( Memoires de ГАса-demie des Sciences de St. [8]
Форма решения получается совершенно иной в случае равных корней характеристического уравнения. [9]
Предположим, что & Q2, хотя для случая равных корней можно произвести аналогичные выкладки. [10]
 |
Кривые изменения [ IMAGE ] - 9. Зависимость времени сраба-угла поворота во времени. тывания от кратности тока в реле. [11] |
Наиболее полно отвечающим условиям работы реле в качестве нуль-индикатора является критический режим, который имеет место в случае действительных и равных корней характеристического уравнения. В режиме критического успокоения движение рамки остается апериодическим, но происходит наиболее быстро. [12]
Если а 0, в уравнении ( 35) eat 1, что соответствует колебаниям с постоянной амплитудой, а в случае равных корней колебания будут происходить с беспредельно возрастающей амплитудой. [13]
Мы будем предполагать, что все корни уравнения (6.1.7) различны. Действительно, корни могут быть равными только тогда, когда коэффициенты податливости и массы грузов принимают совершенно определенные значения; достаточно немного изменить массу одного из грузов или жесткость какого-либо элемента системы, как корни станут различными. Таким образом, случай равных корней не может представлять каких-либо качественных особенностей, и нам нет необходимости на нем останавливаться. [14]
Страницы: 1