Cтраница 3
Научное и практическое значение феномена броуновского движения подробно обсуждается в специальной литературе по коллоидной химии, и поэтому здесь не рассматривается. Остановимся лишь на одном из принципиальных положений применительно к дисперсным системам, вытекающих из выводов, сделанных в ходе изучения броуновского движения в рамках молекулярно-кинетической теории. [31]
Часто в вероятностных моделях приходится рассматривать сразу несколько случайных величин. Например, при стрельбе по плоской мишени случайная точка попадания имеет две координаты, которые являются случайными величинами, аналогично при изучении плоского броуновского движения положение частицы, наблюдаемой под микроскопом в данный момент, есть двумерная случайная величина. [32]
А необходимость их создания буквально стучала в окна и двери математической науки. Изучение броуновского движения в физике подвело математику к порогу создания теории случайных процессов. [33]
К этому периоду относится ряд новых методов, которые сделались основой новой физики, методов, которые уже не косвенно, а непосредственно убеждают нас в реальном существовании атомов и отдельных частиц. Здесь прежде всего нужно назвать изучение броуновского движения, впервые непосредственно показавшего реальность атомов. Вслед за этим появились еще более убедительные объективные факты, был создан счетчик Гейгера, в 1911 г. разработан Впльсопом замечательный метод обнаружения путей отдельных частиц. В это же время в ряде опытов Резерфорд прощупал недра атома и дал те основы, на которых потом была построена его модель. [34]
К этому периоду относится ряд новых методов, которые сделались основой новой физики, методов, которые уже не косвенно, а непосредственно убеждают нас в реальном существовании атомов и отдельных частиц. Здесь прежде всего нужно назвать изучение броуновского движения, впервые непосредственно показавшего реальность атомов. Вслед за этим появились еще более убедительные объективные факты: был создан счетчик Гейгера, в 1911 г. разработан Вильсоном замечательный метод обнаружения путей отдельных частиц. В это же время в ряде опытов Резерфорд прощупал недра атома и дал те основы, на которых потом была построена его модель. [35]
Действительно, в то время как физика, биолога, инженера интересовал процесс, т.е. изменение изучаемого явления во времени, теория вероятностей предлагала им в качестве математического аппарата лишь средства, изучавшие стационарные состояния. А необходимость их создания буквально стучала в окна и двери математической науки. Изучение броуновского движения в физике подвело математику к порогу создания теории случайных процессов. [36]
Если крайне малая, но все же еще наблюдаемая в микроскоп твердая частица находится во взвешенном состоянии в жидкости, содержащей весьма большое число молекул в состоянии движения, то эти молекулы будут ударяться о частицу много раз в секунду. Эти удары происходят случайно и в среднем должны взаимно компенсироваться, то есть среднее алгебраическое проекций количеств движения на какую-либо ось должно равняться нулю. Однако должны быть отклонения от этой нулевой средней, и эти беспорядочные отклонения вызывают смещения частицы и сообщают ей беспорядочное движение, которое называют броуновским, так как Броун первый наблюдал его. Изучение броуновского движения является одним из самых интересных приложений исчисления вероятностей и было предметом многочисленных работ. [37]
Этот результат показывает, что чем больше молекулярный вес газа, тем меньше высота, на которой его плотность будет составлять половину от максимальной. Поэтому в атмосфере тяжелые компоненты будут находиться при равновесии преимущественно в нижних слоях, а более легкие - в верхних. Приблизительно это соответствует действительности. Зависимость от массы частицы имеет значение при изучении броуновского движения в коллоидных растворах, в которых взвешены частицы с очень большой массой по сравнению с массой молекулы; обычно, ак показывают наблюдения, масса коллоидной частицы во много миллионов раз больше массы молекулы. Эти частицы обладают тепловым броуновским движением, аналогичным движению молекул, и находятся под действием постоянной силы тяжести. Для них можно провести все аналогичные расчеты и прийти к барометрической формуле, которая здесь соответствует седиментационному равновесию. Для составных частей атмосферы высота Я, напротив, весьма велика вследствие малой массы частиц. [38]
Наблюдать непосредственно распределение молекул по высоте практически невозможно. О нем мы судим по косвенным признакам - давлению и температуре. Но барометрическая формула должна быть справедливой по отношению к любым частицам. Эти опыты, а также его эксперименты по изучению броуновского движения сыграли большую роль в утверждении атомистических представлений, которые в то время разделяли далеко не все ученые. [39]
Рассмотрим кратко особенности броуновского движения в дисперсных системах с газовой средой. На броуновском движении частиц в аэрозолях весьма-сильно сказывается седиментация вследствие малой вязкости и малой плотности газовой среды. В ранних исследованиях это не было учтено, и поэтому значения средних смещений в горизонтальном и вертикальном направлениях не совпадали. Кроме того, благодаря малой вязкости аэрозолей в них легко возникают конвекционные токи, что также весьма затрудняло изучение броуновского движения в этих системах. Однако позже благодаря применению усовершенствованных методов исследования все эти трудности были преодолены и было установлено: что броуновское движение в аэрозолях подчиняется тем же закономерностям. [40]
Рассмотрим кратко особенности броуновского движения в дисперсных системах с газовой средой. На броуновском движении частиц в аэрозолях весьма-сильно сказывается седиментация вследствие малой вязкости и малой плотности газовой среды. В ранних исследованиях это не было учтено, и поэтому значения средних смещений в горизонтальном и вертикальном направлениях не совпадали. Кроме того, благодаря малой вязкости аэрозолей в них легко возникают конвекционные токи, что также весьма затрудняло изучение броуновского движения в этих системах. Однако позже благодаря применению усовершенствованных методов исследования все эти трудности были преодолены и было установлено: что броуновское движение в аэрозолях подчиняется тем же закономерностям. [41]
Для одноатомных молекул, как, например, гелий или неон, очевидно, что в грамматомном весе элемента содержится N атомов. Таким образом, если определить число Авогадро, то будет известна масса любого атома в граммах. Так как мы оперируем бэльшим числом атомов, то для атомных масс, определенных таким образом, могут быть получены только средние значения. Число Авогадро N может быть определено несколькими способами. Два из этих методов будут рассмотрены в этой главе. Один из них основан на изучении электролиза, другой - на изучении броуновского движения частиц, взвешенных в жидкости. [42]
Метод исследования был основан на том факте, что мельчайшие частицы, присутствующие обычно в большинстве жидкостей и невидимые при простом освещении даже под сильным миркоскопом, становятся заметными при интенсивном освещении, если они рассматриваются на черном фоне. Техника наблюдения в упомянутой работе впоследствии была модифицирована, однако без существенных изменений в ее основе, и использована лри изучении других задач, связанных с движением жидкости. Некоторые из этих исследований, в частности те, которые имеют отношение к пограничному слою, описаны в общих чертах в настоящей статье. Все исследования были проведены не с воздухом, а с водой, поскольку в воде при тех же самых числах Рейнольдса благодаря более медленному движению частиц облегчается наблюдение этих частиц, а также потому, что в случае воды легче подобрать подходящие частицы, чем для воздуха. Ранее для наблюдения за движением частиц использовались ультрамикроскопы, которые позже были переименованы в гидродинамические микроскопы. Строго говоря, ультрамикроскоп представляет собой прибор или, точнее, специальную осветительную систему с микроскопом для изучения Броуновского движения в жидкости. Принцип работы прибора основан на том факте, что частицы, имеющие размер меньше длины волны света, при прохождении через очень яркий пучок света рассеивают свет и их движение становится видимым под микроскопом. Установка, применяемая в данной работе, сходна с ультрамикроскопом, поскольку и в этом случае под микроскопом наблюдается движение частиц, пересекающих луч света. [43]
Тем не менее останемся верными теории и предположим, что она представляет последовательную картину реальности. Броуновские частицы, видимые в микроскоп, бомбардируются меньшими частицами, составляющими воду. Если бомбардируемые частицы достаточно малы, то возникает броуновское движение. Оно возникает потому, что эта бомбардировка неодинакова со всех сторон и не может быть уравновешена в силу своего хаотического и случайного характера. Поведение больших частиц отражает некоторым образом поведение молекул, составляя, так сказать, увеличение столь большое, что оно становится видным через микроскоп. Хаотичный и случайный характер пути броуновских частиц отражает хаотичность пути меньших частиц, которые составляют вещество. Из сказанного мы можем заключить, что количественное изучение броуновского движения может дать нам более глубокое проникновение в кинетическую теорию вещества. Ясно, что видимое броуновское движение зависит от величины невидимых бомбардирующих молекул. Поэтому неудивительно, что изучение броуновского движения может привести к определению массы молекулы. [44]