Cтраница 1
Обобщенные функции представляют собой функционалы, сопоставляющие каждой функции ( из определенного класса функций) некоторое число. [1]
Обобщенная функция может быть представлена в виде графика или таблицы без аналитического описания. [2]
Обобщенные функции, вообще говоря, не имеют значений в отдельных точках. [3]
Обобщенные функции, определяемые локально интегрируемыми в W1 функциями по формуле ( 3), называются регулярными обобщенными функциями. Остальные обобщенные функции называются сингулярными обобщенными функциями. [4]
Обобщенные функции обладают рядом удобных свойств. Например, при надлежащем обобщении понятия производной любая обобщенная функция оказывается бесконечно дифференцируемой, сходящиеся ряды из обобщенных функций можно почленно дифференцировать любое число раз. [5]
Обобщенные функции над S называются распределениями умеренного роста. S) непрерывно действуют все линейные дифференциальные операторы с полиномиальными коэффициентами. Преобразование Фурье в S является топологическим автоморфизмом. [6]
Обобщенные функции, для которых существуют порождающие их функции, называются регулярными, а остальные - сингулярными. [7]
Обобщенные функции, зависящие от параметра. [8]
Обобщенные функции, для которых существуют порождающие их функции, называются регулярными, а остальные сингулярными. [9]
Обобщенные функции / ( х) и g ( x) равны ( / ( х) g ( x)) на П, если / - g О на этом множестве. [10]
Обобщенные функции Ляпунова и теория исключительных направлений. [11]
Обобщенные функции обладают одним свойством, делающим их особенно удобными в обращении: они имеют производные любого порядка, которые в свою очередь являются обобщенными функциями. [12]
Обобщенные функции, определяемые локально интегрируемыми в R функциями по формуле ( 1 1), называются регулярными обобщенными функциями. Остальные обобщенные функции называются сингулярными обобщенными функциями. [13]
Обобщенные функции обладают рядом удобных свойств. Например, при надлежащем обобщении понятия производной любая обобщенная функция оказывается бесконечно дифференцируемой, сходящиеся ряды из обобщенных функций можно почленно дифференцировать бесконечное число раз. [14]
Обобщенные функции, задаваемые формулами вида ( 1 - 52), называются регулярными, все остальные - сингулярными. [15]