Cтраница 1
Поверхностная функция подобна закону Гаусса вблизи максимума: она обладает плоской вершиной, ширина которой равна ro / D. [1]
С помощью поверхностной функции просто определяется объем тела, ограниченного выпуклой гиперповерхностью. [2]
Упражнение 3.3.1. Построить поверхностные функции влияния для упругой среды со сферической полостью, на поверхности которой задано радиальное перемещение. [3]
Упражнение 4.3.1. Построить поверхностные функции влияния для упругой среды с цилиндрической полостью, на поверхности которой задано радиальное перемещение. [4]
Аналогичным образом вводят избыточные поверхностные функции и других величин. [5]
Обратно, задание поверхностной функции как функции множеств на единичной сфере равносильно заданию гауссовой кривизны как функции внешней нормали. Отсюда получается естественное обобщение проблемы: при каких условиях заданная на единичной гиперсфере неотрицательная вполне аддитивная функция множеств а может быть поверхностной функцией некоторой выпуклой гиперповерхности. [6]
Однако, как правило, связь объемных и поверхностных функций влияния оказывается достаточно сложной, и решение задачи о распространении граничных возмущений строится отдельно. [7]
Хорошо сбалансированное сочетание простоты освоения и использования поверхностных функций таких массовых СУБД, как dBaselll PLUS, R: base, Paradox, DataBase, с активизируемыми с помощью простого интерфейса богатыми функциональными возможностями обеспечивает этим системам широкую сферу применения, легкое и быстрое удовлетворение простых информационных потребностей. [8]
Это равносильно возвращению к более привычным концентрациям и избыточным поверхностным функциям. [9]
Метод решения состоит в описании задачи интегральными уравнениями с использованием поверхностной функции Грина. Допускается, что решение интегрального уравнения выражается в виде суммы всех возможных типов волн, которые могут существовать в волокне. Амплитуды указанных волн берутся как неизвестные функции осевых координат. Решение в таком виде подставляют в интегральное уравнение и, приравнивая коэффициенты, получают уравнения для определения неизвестных амплитуд. Указанные соотношения находятся все еще в форме интегральных уравнений; однако они содержат только неизвестные скалярные значения амплитуд, тогда как исходные уравнения являются векторными интегральными уравнениями от нескольких независимых переменных. В некоторых случаях интегральные уравнения, содержащие амплитуды, могут быть преобразованы в приближенные системы дифференциальных уравнений первого порядка. [10]
Для операторов А и В специального вида можно получить формулы, выражающие поверхностные функции влияния через объемные. [11]
Итак, выпуклая гиперповерхность однозначно, с точностью до параллельного переноса, определяется своей поверхностной функцией. В частности, выпуклый многогранник определяется однозначно направлениями и площадями граней. [12]
Щхг нашел необходимы и достаточные условия того, чтобы данная мера на единичной сфере являлась поверхностной функцией какого-либо выпуклого тела. Наконец, он ввел смешанную поверхностную функцию, для которой поверхностная ФУНКЦИЯ является диагональю Смешанная поверхностная ункция ( h - I) - линейна и оимшяршяа относительно первых П - I аргумента, в качестве вотщк могут выступать любда выпуклые тела. [13]
Однако рассматриваемые случаи суть только частные случаи; в самом деле, так как существуют 2п 1 независимых сферических поверхностных функций какого-то целого порядка п и так как данная формулой ( 5) частота для каждой из них будет одной и той же, то будет иметь место неопределенность соответственного порядка и в составе нормальных колебаний и в распределении их узловых линий. [14]
Мы можем теперь сослаться на теорему, что всякая произвольная функция f ( [ i, со) положения точки на единичной сфере может быть разложена в ряд сферических поверхностных функций, получаемых из ( 7) § 86, если п будет принимать все целые значения от 0 до оо. [15]