Вообразив

Cтраница 1

Вообразив в плоскости скольжения бесконечно малый квадрат, стороны которого параллельны осям Оу и Oz, увидим, что он по прошествии бесконечно малого времени t обратится с точностью до величин второго порядка в ромб, так что прямой угол между диагоналями изменится во время t на бесконечно малую величину второго порядка. Это показывает, что диагонали и ось Ох будут при рассматриваемом движении осями деформации. Угол, на который поворачивается частица в бесконечно малое время t, будет угол, заключенный между диагоналями квадрата и ромба. [1]

Вообразив бесконечно малую часть струйки, имеющую форму цилиндра, сфеднее сечение которого положим круглым, разлагаем движение такой частицы на четыре: 1) поступательное движение; 2) вра-зцение по оси струйки и перпендикулярно к оси; 3) движение, изменяющее высоту цилиндрика и обращающее его из круглого в эллиптический; 4) скольжение около оси перпендикулярно к осевой линии, вследствие которого цилиндрик из прямого обращается в косой. [2]

Вообразив некоторое пространство, ограниченное замкнутой поверхностью, внутри которой скорости течения и, v, w непрерывны, однозначны и конечны, увидим, что линии тока, наполняющие такое пространство, не могут пересекаться или соприкасаться, так как для каждой точки косинусы углов касательной к линии тока имеют одно определенное значение. Этого нельзя сказать, когда скорости и, v, w обращаются в 0, оо, - или становятся многозначны. Будем называть критическими точки, в которых линии тока пересекаются, соприкасаются или имеют бесконечно большую кривизну, и разберем свойства таких точек сначала для плоского течения. [3]

Вообразив замкнутую односвязную поверхность тока при течении несжимаемой жидкости, увидим, что число гиперболических точек на такой поверхности будет на два менее числа эллиптических. Всякую многосвязную замкнутую поверхность можно сделать односвязной, проведя k перегородок и рассматривая обе стороны каждой перегородки как части поверхности. Нетрудно показать, что на замкнутой поверхности тока, которая делается односвязной помощью Ъ перегородок, число гиперболических точек на 2k - 2 более числа эллиптических. Сказанное выясняет расположение ортогональных линий на поверхностях вихря. [4]

Вообразив, что границы стянуты к точкам на полюсах, мы получим случай безграничного океана, и тогда допустимые значения / определятся условием, что и для / и 1 должно быть конечно. Доказательство здесь в существенных чертах такое же, как в § 201, но применение этого последнего условия теперь более затруднительно вследствие несколько необычной формы, в которой получено решение диференциального уравнения. [5]

Вообразив точку Q двигающейся по прямой OQ, мы получим картину распределения длин воли в момент (, для которого кривая была начерчена. Если мы будем следить за изменениями, которые происходят с течением времени в некоторой данной точке х, то мы можем считать меняющимися нлиюрдинаты, соответственно различным временам, или же мы можем представить, что точка Q приближается к точке О таким образом, что OQ изменяется обратно пропорционально времени. [6]

Вообразив на несколько секунд, что вы лежите на теплом, солнечном пляже ( или в любом другом благотворно действующем на нервы месте), переключитесь на ситуацию, в которой вам придется излагать свои мысли. [7]

Вообразив сие основание, ясно себе представить можете всех чувств действия и других чудных явлений и перемен, в натуре бывающих. [8]

Вообразив мысленно множество изотерм, относящихся к различным температурам, изобразим на рис. 23 штриховой кривой CKD геометрическое место точек окончания изотерм. В области, ограниченной извне этой кривой, термодинамическое неравенство ( 8P / dV) T 0 нарушено и, следовательно, тело никак не может существовать как однородное. Область же между кривой CKD и кривой ВКЕ равновесия фаз отвечает перегретой жидкости и переохлажденному пару. Обе кривые, очевидно, касаются друг друга в критической точке К. [10]

Вообразив внутри жидкой массы бесконечно малую замкнутую линию и проведя через все ее точки линии вихрей, мы получим поверхность вихря, имеющую форму бесконечно тонкой трубки. Вся рассматриваемая жидкая масса может быть с помощью таких трубок разбита на бесконечно тонкие нити, которые мы будем называть вихревыми нитями. [11]

Идею Винера легко понять, вообразив следующий опыт. Представим себе слой фотографической эмульсии, налитой на зеркальную металлическую поверхность. Падающий нормально на зеркало сквозь эмульсию монохроматический ( приблизительно) свет отражается от металлического зеркала и дает систему стоячих волн, причем ближайший к зеркалу ( первый) узел электрического вектора расположится на поверхности зеркала, ибо в случае отражения от металла меняет фазу именно электрический вектор; первый узел магнитного вектора расположится на расстоянии в четверть световой волны от нее. В толще фотографической эмульсии поле световой волны будет представлено системой узлов и пучностей напряженностей электрического и магнитного полей с соответствующими переходами от узлов к пучностям. [12]

Стоячая электромагнитная волна. [13]

Идею Винера легко понять, вообразив следующий опыт. Представим себе слой фотографической эмульсии, налитой на зеркальную металлическую поверхность. [14]

Это можно сделать, например, вообразив наблюдателя, перемещающегося вдоль границы области g вместе с точкой z и замечающего, с какой стороны от него находится внутренность области. При обходе, принятом на нашем чертеже, область g остается, очевидно, слева от наблюдателя. [15]

Страницы: 1 2 3