Диффузионный член

Cтраница 1

Диффузионный член в (2.40) обусловлен флуктуациями в молекулярной системе. Поскольку средняя плотность фазовых точек ( /) и коэффициент диффузии зависят от ге, то результатом броуновского движения будет меняющийся по величине диффузионный поток. [1]

Диффузионный член в уРавненип ( 5 - 9) мы не учитываем, так как концентрация атомов О в пламени водорода много меньше, чем концентрация ОН. [2]

Дополнительно введенный диффузионный член приводит к двум принципиально важным следствиям. Согласно одному из них, при t - оо распределение не сходится к - функции, как в случае (9.6), поскольку у представленных в модели видов всегда имеется хвост мутантов. Как и в дискретном случае, вместо видов в конкурентную борьбу вступают определенные распределения видов - введенные еще в разд. Во-вторых, мутации могут приводить к образованию новых видов, поэтому искать требуется не локальный максимум функции E ( q) по области пространства фенотипов, занимаемой при t О, как в (9.7), а ее глобальный максимум, к которому она стремится в ходе эволюционного процесса в результате последовательного отбора и ненаправленной диффузии. Это означает также, что центр ( q) распределения n ( g, t) при наличии диффузионного члена не всегда сдвигается вдоль градиента функции приспособленности, как в случае (9.9), но может иногда перемещаться и против градиента. Тем самым возникает возможность появления локальных максимумов функции приспособленности E ( q), более благоприятных ( соответствующих большим значениям E ( q)), чем другие максимумы. Этот аспект представляет основной интерес при применении стратегий эволюции в ходе процесса оптимизации и будет подробно рассмотрен нами позднее. [3]

Пусть диффузионный член в (3.5.1) отсутствует. [4]

Поэтому диффузионный член уравнения ( 14 - 6) равен нулю. [5]

Если рассмотреть теперь диффузионный член уравнения ( 4 - 24), учитывая уравнение ( 4 - 27), то можно сделать вывод, что этот член не равен нулю лишь тогда, когда энтальпии отдельных компонентов смеси различны. Если энтальпии всех компонентов одинаковы, то множители ij выносятся за скобки, и диффузионный член при суммировании обращается в нуль. Это приводит к дальнейшему упрощению уравнения энергии. [6]

Наиболее заметным вклад диффузионного члена в уравнении (1.8) может быть при нестационарном протекании процесса. [7]

В последнем случае в диффузионный член должна быть внесена поправка, учитывающая число переноса. При этих упрощениях проблема массо-нереноса сводится к уравнениям, аналогичным уравнениям теплопереноса. Однако затруднения могут возникать при определении граничных условий. [8]

Контуры функции магнитного потока в различные моменты времени для основной моды пересоединения ( т 0, п 0 в линеаризованном решении Крэга и Мак Клаймонта ( 1991. [9]

Время распространения зависит от диффузионного члена ( г /), поскольку в отсутствие давления скорость волны при приближении к началу координат стремится к нулю, и поэтому возмущение может достичь начала координат и отразиться только при введении диффузии. [10]

Тогда в выражении (5.6) диффузионным членом пренебрегают. [11]

Сравним это выражение с диффузионным членом ( Dh / Lp) Д / 0; этот член, при условии, что gco С Dh / yiihLp gc / v будет бблыпим. Таким образом, пока не выполняется условие Y 0, картина оказывается такой же, как это предполагалось раньше. [12]

Если же начальное давление или диффузионный член больше нуля, то волна будет распространяться с большей скоростью, чем предсказывает уравнение (7.24) и, следовательно, достигнет начала координат раньше, чем возникнет особенность. Таким образом, в ограниченной системе, где либо имеется давление газа, либо диффузия, автомодельное решение оказывается несостоятельным еще до наступления особенности. Вопрос о том, что происходит в этом случае, до сих пор остается без ответа. Тем не менее ситуация в момент, когда автомодельность нарушается, дает некие ключи к разгадке. [13]

Фоккера - Планка (5.1) без диффузионного члена, записанное для такой функции распределения, которая зависит ие только от скорости, но и от координат. Если эти коэффициенты, обязанные своим происхождением динамическому тренню, вычислить в гравитационном поле всех остальных галактик самосогласованным образом и без учета диффузии, то действительно будет получено бесстолкновительное уравнение Больцмана. Введение диффузионного члена в уравнение Фоккера - Планка значительно увеличивает содержащуюся в нем информацию; тогда это уравнение становится эквивалентным уравнению Больцмана со столкновительиым членом, которое описывает рассеяние под влиянием малых флуктуации среднего поля. Здесь имеется существенное отличие от столкновительных членов, фигурирующих в кинетике атомарных газов, где атомы рассматриваются как упругие твердые шары. Бесстолкновительное уравнение Больцмана в его компактной форме (7.2) на первый взгляд кажется простым, но эта простота обманчива. Оно выглядит линейным по функции /, но так обстоит дело лишь с такими системами, в которых средняя гравитационная сила, пропорциональная V, определяется внешним воздействием. Это обстоятельство усложняет задачу и делает более вероятным нетривиальное поведение системы. [14]

Отно - P сительная важность диффузионного члена В и разности температур Т2 - Т0 в уравнении (4.7) зависит от состава атмосферы, окружающей каплю. Если в этой атмосфере сгорает малое количество топлива, то парциальное давление кислорода, а следовательно, и величина В будут большими, а разность Т2 - Т0 будет мала; если же значительная часть кислорода была затрачена на горение, то величина В будет малой, а разность Т2 - Т0 - большой. Как показывает рис. 116, эти два эффекта стремятся скомпенсировать друг друга. На этом рисунке построена зависимость времени полного испарения капли керосина диаметром 45 мк от температуры окружающей атмосферы, причем принималось, что начальная температура воздуха составляет 93 С п что его температура при горении возрастает, так что при температуре 2000 С кислорода уже не остается. Время, требующееся для горения капли, равно около 10 3 сек; при возрастании температуры атмосферы оно немного уменьшается. [15]

Страницы: 1 2 3 4