Полиномиальная аппроксимация

Cтраница 1

Полиномиальная аппроксимация не служит единственной основой построения математических моделей по данным наблюдений. В качестве аппроксимирующих выражений могут успешно использоваться стандартные функции, а также функции, задаваемые пользователем. Для решения таких задач в среде MathCAD Pro удобно использовать встроенные функции, перечисленные в табл. 5.1. Типовые задачи, в которых применены функции этого класса ( Unfit, sinfit), были рассмотрены в разд. Применение остальных функций, табл. 5.1 и 5.2 аналогично. [1]

Полиномиальная аппроксимация соответствует выбору gr - хг. [2]

Полиномиальная аппроксимация ( Polynomial) используется для описания величин, попеременно возрастающих и убывающих. Ее целесообразно применять для анализа большого набора данных нестабильной величины. Степень полинома определяется количеством экстремумов ( максимумов и минимумов) кривой. Полином второй степени может описать только один максимум или минимум. Полином третьей степени имеет один или два экстремума. Полином четвертой степени может иметь не более трех экстремумов. [3]

Температурные и спектральные зависимости показателя преломления монокристалла кремния. [4]

Полиномиальным аппроксимациям свойственно ограничение: их нельзя применять за пределами того диапазона параметров, в котором они получены. Причина в том, что обоснованные ограничения на выбор коэффициентов полинома ( например, минимизация среднеквадратичного отклонения полинома от экспериментальных точек) накладываются только в том диапазоне, где имеются экспериментальные точки. Для полуэмпирических аппроксимаций, основанных на физических моделях явления, небольшое продолжение зависимостей за пределы диапазона не является столь опасным. [5]

Метод полиномиальной аппроксимации заключается в определении полинома, аппроксимирующего функцию F () ( чаще всего - квадратичного полинома), и поиске его минимума. [6]

Кроме линейной и полиномиальной аппроксимации можно выбрать сплайн-аппроксимацию - когда на каждом интервале приближения используется кубический полином с новыми коэффициентами. В этом случае нельзя получить выражение для аппроксимирующей функции, т.е. такая аппроксимация является неполной. Аналогичными свойствами обладает и Эрмитовая аппроксимация. Она имеет только графическую интерпретацию. [7]

С помощью полиномиальной аппроксимации ( см. разд. [8]

Зависимость полной погрешности R от количества разбиений N интервала интегрирования. [9]

Методы Ньютона-Котеса основаны на полиномиальной аппроксимации подынтегральной функции. Алгоритмы методов просты и легко поддаются программной реализации. [10]

Следует помнить, что при полиномиальной аппроксимации максимальная степень полинома на 1 меньше числа экспериментальных точек. [11]

Следует помнить, что при полиномиальной аппроксимации максимальная степень полинома на 1 меньше числа экспериментальных точек. [12]

Таким образом, не существует более точной полиномиальной аппроксимации ( по переменной г) к функции г - 1 в указанном кольце, чем рп - Разумеется, наиболее простая рациональная аппроксимация дает точное решение. [13]

Структурные обозначения фильтров. а - прямого. и - обра тного. [14]

F есть желаемый выходной сигнал полиномиальной аппроксимации обратного фильтра, а выходной сигнал фильтра F есть входной сигнал обратного фильтра. [15]

Страницы: 1 2 3 4