Арцел - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Порядочного человека можно легко узнать по тому, как неуклюже он делает подлости. Законы Мерфи (еще...)

Арцел

Cтраница 1


Арцела приводит к сходящейся подпоследовательности. Этот результат вместе со сходимостью всей последовательности в окрестности начала координат дает сходимость всей последовательности и в большей области.  [1]

Арцела ( 12.24 в) множество AQ предкомпактно при любом ограниченном Q 4 С ( а, Ь); тем самым оператор А вполне непрерывен, что и утверждалось.  [2]

Арцела ( Arzela) доказал теорему, приведенную в тексте, для семейства функций ограниченных и равностепенно непрерывных.  [3]

Арцела - Асколи у любой последовательности функций этого семейства существует равномерно сходящаяся подпоследовательность. Согласно следствию теоремы Хаусдорфа ( § 23), множество М предкомпактно.  [4]

Теорема Арцела находит, например, применение при доказательстве существования решения дифференциальных уравнений.  [5]

В формулировке Арцелы это предложение таково: Пусть задано бесконечное многообразие функций.  [6]

В рассуждении Арцелы [ 1, с.  [7]

По теореме Арцела [52] множество 1 ( 5) является относительно компактным.  [8]

Поэтому из теоремы Арцела - Асколи следует, что если X - ограниченно компактно, А С С ( Х) - ограниченное замкнутое семейство путей, имеющих равномерно ограниченные длины и параметризованных относительной длиной, то в А существует путь наименьшей длины.  [9]

Существует вариант теоремы Арцела 12.24, не требующий непрерывности функций к ( t) и компактности ( даже метризуемости) множества Q, на котором они определены.  [10]

Применяя обобщенную теорему Арцела ( теорема 7 § 7), легко доказать следующую теорему.  [11]

В силу теоремы Арцела отсюда заключаем, что оператор А преобразует шар Sbx - хй: b в компактное множество.  [12]

Применяя обобщенную теорему Арцела ( теорема 7 § 7), легко доказать следующую теорему.  [13]

Для этого согласно теореме Арцела [14] достаточно доказать, что любая подпоследовательность уп ( х) равномерно ограничена и равностепенно-непрерывна.  [14]

Отсюда с помощью теоремы Арцела получается обобщение теоремы о компактности ( теоремы 2 Л 1) на решения уравнения Пуассона.  [15]



Страницы:      1    2    3    4