Конструкция - интеграл - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Жизненно важные бумаги всегда демонстрируют свою жизненную важность путем спонтанного перемещения с места, куда вы их положили на место, где вы их не сможете найти. Законы Мерфи (еще...)

Конструкция - интеграл

Cтраница 1


Конструкция интеграла f f [ g ] g позволяет записать принцип Гамильтона (6.15) с помощью соотношения (6.17) в стандартном виде.  [1]

Конструкция интеграла по скалярной ортогональной случайной мере легко обобщается на векторный случай.  [2]

Приведенная выше конструкция интеграла / ( /) для / G Ь2 ( Л) Ь2 ( Л, е /, /) предполагала, что) tt ( A) оо. А) в том случае, когда р, есть ег-конечная мера.  [3]

Решающим преимуществом лебеговой конструкции интеграла по сравнению с римановой является именно то обстоятельство, что пространство Lp - полное.  [4]

Обсудим некоторые детали конструкции интеграла Ито.  [5]

Переходим к точному описанию конструкции интеграла Лебега.  [6]

Прежде всего отметим, что конструкция интеграла Лебега не зависит от того, на каком измеримом пространстве ( Q, J2) заданы подлежащие интегрированию функции.  [7]

Прежде всего отметим, что конструкция интеграла Лебега не зависит от того, на каком измеримом пространстве ( Q, Г ] заданы подлежащие интегрированию функции.  [8]

Вначале введем важное для этой конструкции интеграла Лебега понятие множества меры нуль.  [9]

Прежде чем сформулировать определение интеграла Лебега, выясним связь конструкции интеграла Римана со ступенчатыми функциями.  [10]

Интеграл Лебега можно получить и исходя из разбиения области интегрирования; однако при таком подходе конструкция интеграла становится более громоздкой.  [11]

У ы продемонстрируем специфику их конструкции на примере интеГрапов римапом гипа, отсылая читателя к [ 1G, 25, JO, ad, 64, где описаны конструкция интегралов лебегова типа.  [12]

Понятие интеграла Римана, известное из элементарного курса анализа, применимо лишь к таким функциям, которые или непрерывны или имеют не слишком много точек разрыва. Для измеримых функций, которые могут быть разрывны всюду, где они определены ( или же вообще могут быть заданы на абстрактном множестве, так что для них понятие непрерывности просто не имеет смысла), римановская конструкция интеграла становится непригодной. Вместе с тем для таких функций имеется весьма совершенное и гибкое понятие интеграла, введенное Лебегом.  [13]

Определение интеграла Римана, как предела римановых сумм, рассчитано, в первую очередь, на то, чтобы интегрируемыми оказались все непрерывные или кусочно-непрерывные в замкнутой ограниченной области функции. Хотя некоторые типы разрывных функций также интегрируемы по Риману, однако класс их весьма узок. Поэтому возникает необходимость распространить понятие длины промежутка, площади фигуры и объема тела на множества более сложной природы. Это было осуществлено Лебегом в его теории меры. На базе этой теории удалось дать новое совершенное и гибкое понятие интеграла, введенное Лебегом. При этом класс интегрируемых по Лебегу функций значительно шире, чем интегрируемых по Риману. Кроме того, интеграл Лебега имеет ряд других замечательных. Это связано с тем, что он более гибко приспособлен к операциям предельного перехода. Поэтому в современных математических исследованиях лебегова конструкция интеграла вытеснила риманову.  [14]



Страницы:      1