Кривая - переключение
Cтраница 2
ОУ-шума, по нашему мнению, обусловлено тем фактом, что последняя модель не обладает конечными асимптотами, к которым кривая переключения стремится при Я - - оо. Эта интерпретация подтверждается тем фактом, что в случае дихотомического шума модель Хонглера ведет себя качественно подобно генетической модели. Это является следствием структуры дихотомического шума. [16]
Так, начав процесс из точки О, следует проводить его адиабатически, пока не будет достигнута точка Р на кривой переключения. Напротив, при высокой начальной температуре Т0, соответствующей точке С, необходимо сразу вести процесс в режиме полного охлаждения; в этом случае реакция идет по пути СВ до точки пересечения с кривой переключения режимов, где снова можно продолжать вести реакцию по оптимальной кривой до точки А. [17]
Так как режим с перерегулированием гораздо хуже скользящего режима, то вся линейная область, включающая приближенную кривую переключения, должна располагаться раньше желаемой кривой переключения, полученной исходя из фазовых траекторий выходной величины. [18]
Полученное с помощью этого реле управление ( X а или X -а в начале движения и смена знака управляющего воздействия на противоположный в момент достижения кривой переключения) удовлетворяет принципу максимума. Поэтому оно может относиться к числу оптимальных управлений. [19]
Можно сказать, что в состоянии С система совершает периодические переходы между колебательным состоянием А и стационарным состоянием В. При флуктуа-ционном освещении наблюдается прежняя кривая переключения, снова несколько сдвинутая в область малых интенсивностей. Как видно из рис. 7.10, для значений /, заключенных между / я и / л, можно ожидать фазового перехода, индуцированного шумом, из колебательного состояния А в стационарное состояние В, и обратно. Это подтверждается экспериментально при / 8 ( рис. 7.10) путем включения или выключения генератора шума при постоянной средней интенсивности света. Эти экспериментальные результаты по установлению существования неравновесных фазовых переходов, индуцированных шумом, в сложной химической системе представляются особенна важными ввиду того, что теоретические результаты гл. [20]
Графический метод определения управляющей функции из кривой переключения, который был применен на рис. 15.5 для системы рис. 15.6, пригоден только для систем второго порядка. Для систем высшего порядка, трудно наглядно изобразить га-мерную фазовую плоскость и ( п - 1) - мерную поверхность, определяющую условия переключения. [21]
Процесс полностью определяется задней границей линейной области. Точки г и т должны быть совмещены с желаемой кривой переключения. [22]
Аналогично этому траектории для отрицательного воздействия В пересекают кривую переключения А во втором квадранте, начиная от неиспользуемого участка линии переключения А в третьем квадранте и далее на всем протяжении до бесконечности в первом квадранте. Эти траектории полностью заполняют всю плоскость без перекрытий и зазоров. Каждая точка на этой плоскости может быть задана некоторой постоянной величиной, соответствующей одной из этих траекторий, и координатой р, зависящей от времени. [23]
При использовании схемы, изображенной на рис. 15.8, для релейных систем необходимо добиваться компромиссного решения между перерегулированием и автоколебаниями. Автоколебания исчезнут тогда, когда отстающая граница зоны нечувствительности будет являться касательной к траекториям в конце приближенной кривой переключения, ближайшей к началу координат. Наличие небольшой петли гистерезиса больше способствует уменьшению автоколебаний, чем увеличению нестабильности. Если величина перерегулирования при больших ошибках слишком велика, то необходима более точная аппроксимация функциональной зависимости корня квадратного при помощи добавочных диодов с различными напряжениями смещения, включенных параллельно имеющимся на схеме рис. 15.8. Применение реле требует наиболее плавной кривой переключения, а для линейной системы можно применить кусочно-линейную аппроксимацию. [24]
 |
Управления и /, в случае Г ( у - р и. [25] |
Однако подчеркнем, что при заданных уровнях (4.2.7) помех v, управления (4.1.9), (4.2.4) с кривыми переключений у / 0 не могут обеспечить переориентацию тела за конечное время. [26]
Это приближение называется приближением кривой переключения. Физическая картина при этом состоит в том, что поскольку шум изменяется намного медленнее, чем происхо дит эволюция системы, то последняя всегда находится в непосредственной окрестности кривой переключения. [27]
Так, начав процесс из точки О, следует проводить его адиабатически, пока не будет достигнута точка Р на кривой переключения. Напротив, при высокой начальной температуре Т0, соответствующей точке С, необходимо сразу вести процесс в режиме полного охлаждения; в этом случае реакция идет по пути СВ до точки пересечения с кривой переключения режимов, где снова можно продолжать вести реакцию по оптимальной кривой до точки А. [28]
Работа системы может быть показана на фазовой плоскости, координатами которой являются функция ошибки и ее производная. Траектории системы на этой плоскости являются решениями дифференциальных уравнений в данных координатах с исключением из уравнений времени. Кривой переключения является график, определяющий момент изменения знака силы. Имеется две траектории, проходящие через начало координат. Кривые переключения являются частями траекторий, проходящих через начало координат. Они определяют условия движения к началу координат и приход системы к началу координат. Другие части этих самых траекторий, которые выходят из начала координат, являются границами между областями. [29]
 |
Система с интегралом и одной постоянной времени на фазовой плоскости. Плоскость разделена на две вычислительные области частями уравнения переключения, которые не используются. [30] |
Страницы: 1 2 3