Кривая - плотность - вероятность
Cтраница 2
Для нормального распределения эксцесс равен нулю. Если кривая плотности вероятностей имеет более острую и высокую вершину, чем кривая нормального распределения, то эксцесс положителен, если более низкую и пологую, - отрицателен. [16]
 |
Гистограмма ( / и кривая нормального распределения ( 2.| Кривая нормального распределения случайных величии. [17] |
При беспредельном удалении вправо и влево кривая плотности вероятностей асимптотически приближается к оси абсцисс. [18]
Практически полученная величина будет более чем достаточна, так как при значениях а порядка 15 распределение отклонений уже настолько приближается к симметричному, что нет смысла отступать от обычного применения закона Гаусса. Поэтому мы вправе считать, что при а15 кривая плотностей вероятностей гамма-распределения и нормального закона практически совпадут. [19]
Как видно, из рисунка, в низшем энергетическом состоянии ( п 1) с наиболь - % шей вероятностью можно найти частицу около середины ящика, а вероятность найти ее у стенок равна нулю. Этот результат резко отличается от того, что можно ожидать для макроскопической частицы. Такую частицу мы, очевидно, с равной вероятностью можем найти в любом месте ящика, так что кривая плотности вероятности для нее должна идти параллельно оси абсцисс. Рисунок показывает, что при увеличении энергии частицы ( возрастание квантового числа п) максимумы кривой г з 2 располагаются все ближе и ближе друг к другу, так что для очень больших значений квантового числа п получается распределение, соответствующее макроскопической частице. Здесь, как и во всех случаях, принцип соответствия удовлетворяется. [20]
С центральным моментом третьего порядка т связан коэффициент асимметрии YI, характеризующий скошенность распределения, а с центральным моментом четвертого порядка т - коэффициент эксцесса у2 показывающий крутость распределения вероятностей. Для симметричных относительно математического ожидания распределений все моменты нечетного порядка ( если они существуют) равны нулю и асимметрия отсутствует. Эксцесс нормального распределения равен нулю. Если кривая плотности вероятности Pi ( x) имеет более острую и высокую вершину по сравнению с нормальным распределением, то эксцесс положителен; если более низкую и пологую, - то отрицателен. [21]
По опеделению концы того отрезка, который выражает какое-либо отдельно взятое измерение, лежат внутри соответственных двух интервалов чувствительности. Но какое будет точное положение неизвестных концов, мы не знаем изнать не можем. Мало того, у нас нет даже каких-либо оснований принять для вероятностей распределения возможных положений ( неизвестной) точки внутри данного отрезка какую-либо кривую плотности вероятности. А предполагать эти вероятности равными вдоль всего отрезка так же мало оснований, как и принимать для них закон Гаусса. Единственное, о чем можно уверенно сказать, это то, что неизвестная точка лежит внутри такого-то отрезка. [22]
Страницы: 1 2