Cтраница 1
Координатные кривые 2, образованные пересечением цилиндров р const с плоскостями ф const, представляют собой вертикальные линии. [1]
Пусть координатные кривые на F совпадают с линиями кривизны. [2]
На сфере координатные кривые ( р const - меридианы, а координатные кривые if const - параллели. [3]
Заменив в координатной кривой s % h все векторы У векторами второй степени У У2, мы получим траекторию точки Q, по которой построим конус вертикальной линии. [4]
Поэтому, если координатная кривая х const является траекторией, то значения h и а должны быть выбраны так, чтобы функция R имела двукратный нуль. [5]
Касательные векторы к координатным кривым окрестности W образуют базис в каждом касательном пространстве, а набор координат касательного вектора включают координаты базисной точки и координаты вектора относительно этого базиса. [6]
Это означает, что ортогональные координатные кривые х - const, у const являются асимптотическими линиями на минимальной поверхности. [7]
Если точка лежит на координатной кривой, но не принадлежит контуру, то ее следует кодировать в отдельной строке как вспомогательную окружность нулевого радиуса. [8]
Следовательно, для простой поверхности координатные кривые являются гладкими. [9]
Рассмотрим сначала движение по одной из координатных кривых, скажем по кривой х а. Такая траектория, как можно ожидать, представит особый интерес, так как выбранные координаты таковы, что система обладает ясно выраженным свойством разделимости. [10]
В такой системе прямые, совпадающие с направлением координатных кривых, называются главными осями напряжения, а компоненты, стоящие на диагонали тензора, называются главными компонентами напряжения. [11]
На сфере координатные кривые ( р const - меридианы, а координатные кривые if const - параллели. [12]
Тогда существует счетный набор однородных решений для областей, ограниченных парами координатных кривых одного семейства. Известно [218], что таких систем координат конечное число и они связаны с группой симметрии уравнений Ламе. [13]
Так же как и Ми, введем биполярную систему координат, к координатным кривым которой принадлежат оба контура, ограничивающие сечения провода и имеющие, по предположению, форму окружностей. Эти координаты были бы идеальным математическим вспомогательным средством, если бы в волновом уравнении, записанном в них, можно было бы разделить переменные. [14]
В частном случае декартовых координат координатными поверхностями являются три взаимно перпендикулярные плоскости; координатными кривыми являются три взаимно перпендикулярные прямые. [15]