Силовская 2-подгруппа - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Если вы поможете другу в беде, он непременно вспомнит о вас, когда опять попадет в беду. Законы Мерфи (еще...)

Силовская 2-подгруппа

Cтраница 1


Силовские 2-подгруппы в GL2 ( 3) полудиэдральные.  [1]

Пусть силовская 2-подгруппа не содержится ни в какой изолированной подгруппе из G. В этом случае силовская 2-подгруппа Т из G расщепляема.  [2]

Если силовская 2-подгруппа Q абелева, то G изоморфна PSL ( 2, q) ( см. В.  [3]

Если силовская 2-подгруппа S конечной группы С является обобщенной группой кватернионов порядка, большего 8, то группа С непроста.  [4]

Значит, силовская 2-подгруппа Т группы М имеет нетривиальное пересечение хотя бы с одной из своих сопряженных подгрупп. Поэтому NM ( D2) / D2 - группа Фробениуса, силовская 2-подгруппа которой является дополнительным множителем.  [5]

Предположим, что силовская 2-подгруппа содержится в некоторой собственной изолированной подгруппе группы G. Пусть К - максимальная изолированная подгруппа, содержащая силовскую 2-подгруппу.  [6]

В частности, силовская 2-подгруппа из X не может быть ни абелевой, ни диэдральной.  [7]

Если 6.2 - силовская 2-подгруппа G и С ( Z (6.2)) и N ( J (6.2)) имеют нормальное 2-дополнение, то при условии, что группа G не имеет подгруппы, некоторый гомоморфный образ которой изоморфен 54, группа G имеет нормальное 2-дополнение.  [8]

Мы используем пример 16.24: силовская 2-подгруппа Л симметрической группы степени 8 порождается тремя элементами и неметабелева, но все ее 2-порожденные подгруппы метабелевы.  [9]

Группа PSL q) имеет диэдральную силовскую 2-подгруппу.  [10]

ПРЕДЛОЖЕНИЕ 1.33. Пусть группа G имеет связную силовскую 2-подгруппу. Тогда G несвязна в том и только в том случае, когда - порожденное ядро в G является собственной подгруппой.  [11]

Фонга [7], в [4] определены централизаторы силовских 2-подгрупп во всех конечных простых группах.  [12]

Пусть G - группа четного порядка и ее силовская 2-подгруппа Р циклическая.  [13]

Пусть С - конечная разрешимая подгруппа и пусть силовская 2-подгруппа в G является обобщенно диэдральной группой.  [14]

Группа 51 / 2 ( 4) имеет кватернионную силовскую 2-подгруппу.  [15]



Страницы:      1    2    3    4