Матрица - связность
Cтраница 2
Мы хотели бы полу -: чить матрицу связности А - а / ], определяемую условиями, вида Ofil, если в графе G имеется путь из i в /, и а с / 0, если; такого пути нет. [16]
Алгоритмы определения самих компонент связности графа основаны на использовании матриц связности графов. [17]
Исследования доказывают, что при прочих равных условиях схема, обладающая более равномерной матрицей связности, имеет в определенных случаях преимущество перед схемой с менее равномерной матрицей. Однако матрица связности не может служить полной характеристикой НС. Существенное значение имеет также распределение связей по шагам искания, учет порядка искания в НС. [18]
Если граф имеет небольшое количество вершин и ребер, то глядя на его матрицу связности или графическое изображения графа, можно легко выделить компоненты связности. [19]
Состояния, описываемые уравнениями (3.4.8), являются состояниями, порожденными дисклинациями, так как матрица связности Г ответственна за нарушение однородности действия группы вращения. [20]
В следующем параграфе будет показано, что выбор А I эквивалентен требованию записи элементов матрицы связности Г, которая входит в структурные уравнения Кар-тана, в виде неточных 1-форм. Это напоми-нает рассуждение, проведенное в § 2.4, согласно которому произвольная форма из Г в 1 / может быть отображена в элемент з & г с помощью действия калибровочной группы. В силу того что структурные уравнения Картана (2.5.1) являются калибровочно-ковариантными, мы можем заменить Г на Га без потери общности, выбирая соответствующую неточную калибровку. [21]
Идея алгоритма основана на том, что элементы if любой г - ой строки матрицы связности графа или матрицы сильной связности орграфа соответствуют всем вершинам, содержащимся в одной компоненте связности с вершиной г. Удаление из матриц смежности и связности строк и столбцов, соответствующих этим вершинам, соответствует удалению из исходного графа одной компоненты связности. С полученным в результате новым графом можно повторить описанные действия, выделив следующую компоненту связности, и так далее, до тех пор, пока не получится матрица, не имеющая ни столбцов, ни строк. [22]
 |
Матрица путей. [23] |
В качестве примера приведем граф, показанный на рис. 8.32. На шаге 1 формируется его матрица связности. Матрица путей показана на рис. 8.33. Как видно из рисунка, неисправности в элементах 1 и 4, е п g, l и т неразличимы. [24]
Идея алгоритма основана на том, что элементы if любой г - ой строки матрицы связности графа или матрицы сильной связности орграфа соответствуют всем вершинам, содержащимся в одной компоненте связности с вершиной г. Удаление из матриц смежности и связности строк и столбцов, соответствующих этим вершинам, соответствует удалению из исходного графа одной компоненты связности. С полученным в результате новым графом можно повторить описанные действия, выделив следующую компоненту связности, и так далее, до тех пор, пока не получится матрица, не имеющая ни столбцов, ни строк. [25]
 |
Одно из условий алгоритма Уоршелла. [26] |
Мы хотим вычислить по матрице Л, которая обобщает матрицу смежности, матрицу расстояний D, обобщающую уже знакомую нам матрицу связности С. [27]
В частности, мы видим, что нарушение однородности мультипликативного действия слева группы G на вектор состояния, реализованного с помощью матрицы связности Г, естественным образом приводит к сумме двух членов. [28]
Однако в силу гомеоморфности групп SO ( 3) и SU ( 2)) полевые уравнения DG Q все еще являются уравнениями свободного поля Янга - Миллса ( напомним, что матрица связности Г, используемая при построении внешней кова-риантной производной D, является матрицей 1-форм, определяющих связность на SO ( 3)); Поэтому мы можем непосредственно использовать известные вещественнозначные решения уравнений свободного поля Янга - Миллса, отказываясь от условия бездефектности исходной конфигурации. [29]
Матрицей сильной связности орграфа называют квадратную матрицу С размера пхп у которой ( 7 ( г, j) И, если г j или вершина с номером г достижима из вершины с номером j и, одновременно, jf - ая вершина достижима из г - ой. [30]
Страницы: 1 2 3 4