Cтраница 2
Решение задачи выполняется полуобратным методом Сен-Венана. [16]
Сен-Венан использовал так называемый полуобратный метод. [17]
Часто используется так называемый полуобратный метод [41], заключающийся в том, что распределение контактного давления описывается каким-либо выражением, содержащим произвольные постоянные. Заданные напряжения используются в качестве поверхностной нагрузки для тонкостенного элемента. Для каждой гармоники из уравнений равновесия находят прогиб оболочки, константы определяют из условий контакта. Зная структуру функции искомого контактного напряжения [ 40, 2641, эффективно применяют полуобратный метод. [18]
Для решения задачи применим полуобратный метод Сен-Венана. Предполагаем, что рп Ф 0, р23 Ф 0, а все остальные компоненты равны нулю. [19]
Дальнейшим его развитием является полуобратный метод, предложенный Сен-Венаном, который нашел очень широкое применение. При этом не пытаются одновременно удовлетворить всем основным уравнениям и граничным условиям, а напротив, принимаются правдоподобные допущения о величинах некоторых напряжений и деформаций, которые затем вводятся в основные уравнения. Благодаря этому получаются более простые дифференциальные уравнения, из которых и определяются остальные неизвестные величины. [20]
Ирвин [3], используя полуобратный метод Вестергарда, наряду с функциями (1.7), приводит три новых решения. [21]
В качестве примера применения полуобратного метода Сен-Венана рассмотрим решение задачи о кручении бруса постоянного сечения произвольной формы. [22]
Однако в случае применения полуобратного метода распределение напряжений на некоторых частях поверхности иногда не задается, а задаются лишь главный вектор ( или равнодействующая) и главный момент сил на этих частях поверхности; Например, в главе VIII при рассмотрении задач о кручении и изгибе призматического бруса на основаниях его задавались: при изгибе - груз Q, с условием, что момент касательных сил, его образующих, равен нулю; при кручении - крутящий момент Мг, с условием, что главный вектор касательных сил его образующих равен нулю. Распределение напряжений во всех поперечных сечениях бруса получается одинаковым; значит, варьируя напряжения во всей области бруса, мы должны допустить варьирование их и на основаниях его. В следующем параграфе рассмотрено приложение метода Кастильяно к общей задаче о брусе прямоугольного сечения. [23]
Решение поставленной задачи выполним полуобратным методом Сен-Венана. [24]
Решение плоской задачи осуществимо полуобратным методом, если сначала задаться аналитической формой функции напряжений, удовлетворяющей бигармоническому уравнению (6.11), а затем определить, каким нагрузкам на контуре она соответствует. [25]
Конкретные задачи обычно решаются полуобратным методом. Сначала рассматривается краевая задача для напряжений, причем недостающие условия стараются угадать. После этого изучается поле скоростей и выясняется его совместность с ранее построенным полем напряжений. [26]
Сен-Венаном был предложен так называемый полуобратный метод ( 1853 г.), суть которого состоит в том, что при решении задачи теории упругости задаются частью компонент перемещений и частью компонент напряжений, а недостающие компоненты определяются из уравнений теории упругости так, чтобы удовлетворялись все уравнения теории упругости и граничные условия. Этим методом Сен-Венан решил задачи о кручении бруса некруглого сечения и об изгибе бруса. [27]
Балка на двух опорах. [28] |
Используем для анализа напряженно-деформированного состояния полуобратный метод Сен-Венана. [29]
Сен-Венаном был предложен так называемый полуобратный метод ( 1853), суть которого состоит в том, что при решении задачи теории упругости задаются частью компонентов перемещений и напряжений. Недостающие составляющие определяются из уравнений теории упругости так, чтобы удовлетворялись все эти уравнения и граничные условия. В результате получаем точное решение задачи теории упругости. Этим методом Сен-Венан решил задачи о кручении бруса некруглого сечения и об изгибе бруса. [30]