S-критерий
Cтраница 1
Задача построения S-критерия для проверки простой гипотезы Н0 при конкурирующей гипотезе Н ставится следующим образом. [1]
 |
Функции предпочтения для оценочной функции азартного игрока. [2] |
По сравнению с ММ -: критерием специфика S-критерия состоит в том, что он более приспособлен к полю полезности, а соответствующая ему оптимизация соотносится с утопической точкой УТ, и притом в смысле аппроксимации, равномерной относительно всех возможных состояний. На рис. 5.5, согласно сказанному, точка Р мм оптимальна в соответствии с ММ-критерием, а точка P s оптимальна в соответствии с S-критерием. [3]
Получаемый с помощью критического множества 5 статистический критерий называют иногда S-критерием. Естественно, что множество S, удовлетворяющее этому требованию, можно выбрать многими способами. Мы будем рассматривать главным образом случай двух простых гипотез: проверяемой гипотезы Н0: Ро ( х) р ( х; 00) и конкурирующей гипотезы HI: pi ( x) p ( xQi), Есть задачи, в которых гипотезы Н0 и Н равноправны. Так обстоит дело при разбиении множества каких-либо объектов на два вида по значениям определенных параметров. Однако очень часто в реальных задачах гипотезы Но и HI выступают неравноправно. [4]
 |
Функции предпочтения для оценочной функции азартного игрока. [5] |
По сравнению с ММ -: критерием специфика S-критерия состоит в том, что он более приспособлен к полю полезности, а соответствующая ему оптимизация соотносится с утопической точкой УТ, и притом в смысле аппроксимации, равномерной относительно всех возможных состояний. На рис. 5.5, согласно сказанному, точка Р мм оптимальна в соответствии с ММ-критерием, а точка P s оптимальна в соответствии с S-критерием. [6]
Рассматривая вопросы, связанные с оценкой риска, аналогично рассуждениям, проведенным в разд. Однако вычислительные затраты, связанные с применением адаптивного критерия, существенно выше. Экстремальные распределения или точки необходимо получать из систем неравенств, которые составляются на основании всей возможной информации о распределении внешних состояний. Риск, сопутствующий принятию решения по адаптивному критерию [22], не оценивается, тогда как использование гибкого критерия (7.1) предусматривает оценку и контроль величины допустимого риска. Гибкий критерий принятия решения (7.1) характеризуется большой степенью общности с классическими критериями - при соответствующей оценке риска е - выбор варианта решения может выполняться, кроме выше описанных случаев, по S-критерию ( разд. Таким образом, область применения данного критерия значительно шире по сравнению с классическими и содержит элементы моделирования процесса с целью улучшения качества решения. [7]
Страницы: 1