Cтраница 1
Название характеристической функции Е читателям давно известно: энергия. [1]
Функция W ( qt р) носит название характеристической функции системы. [2]
Функция S, выраженная таким образом, носит название характеристической функции. Выше было указано, что главная функция является особой формой действия по Гамильтону. Подобно этому характеристическая функция представляет собой особую форму действия по Лагранжу. [3]
В оптике это - гамильтонова Г - функция, известная также под названием угловой характеристической функции и углового эйконала. Она является основой теории аберрации оптических инструментов. Здесь она обозначена через W для того, чтобы не спутать ее с кинетической энергией. [4]
Преобразования Фурье - Стильтьеса, упоминаемые в этом пункте, используются в теории вероятностей под названием характеристических функций. [5]
Преобразования Фурье - Стилътьеса, упоминаемые в этом пункте, используются в теории вероятностей под названием характеристических функций. [6]
Преобразования Фурье - Стильтьеса, упоминаемые в этом пункте, используются в теории вероятностен под названием характеристических функций. [7]
Эта величина, рассматриваемая как функция исходной точки Р0 ( х0 уй, z0) и конечной точки Р ( х, у, z), носит название характеристической функции Гамильтона, или точечного эйконала. Для определения характера аберраций достаточно установить некоторые общие свойства функции S и использовать условие симметрии поля. [8]
В этой книге будет широко использоваться преобразование Фурье и его обобщение - преобразование Фурье - Стилтьеса. В вероятностной литературе преобразование Фурье - Стилтьеса вероятностной меры на R больше известно под названием характеристической функции соответствующей меры. В § § 4 и 5 приведены некоторые основные свойства этих преобразований. В § 6 введены понятия моментов и кумулянтов вероятностных мер на Rk и содержится несколько неравенств, касающихся этих понятий. В § 7 изучаются многочлены Крамера - Эджеворта, соответствующие некоторому множеству кумулянтов. Основными результатами главы 2 являются асимптотические разложения ( производных) характеристических функций нормированных сумм независимых случайных векторов. [9]
Из вышеизложенного следует, что термодинамические потенциалы вместе с их первыми я вторыми производными определяют в-се термодинамические свойства и состояние тел. С другой стороны, их изменение дает направление процесса и условия равновесия. Все это оправдывает данное им название характеристических функций. [10]