Cтраница 1
Основное свойство функций автоковариации и автокорреляции состоит в том, что они являются положительно определенными. [1]
Эту характеристику называют корреляционным моментом или -: ковариацией случайных чисел х и хч. Если они представляют выборки из одной и той же случайной функции X ( t), то иногда такую характеристику называют автоковариацией. В случае, когда усредняется произведение центрированных значений, взятых из разных процессов, его называют также взаимной ковариащией. [2]
Ковариационные ( корреляционные) функции находят широкое применение в анализе вибраций и ударов, в задачах, связанных с передачей информации, радарным обнаружением, системами управления, а также в анализе данных океанографических исследований, словом, во всех областях, где уместно применение соотношений спектрального анализа, использующих преобразования Фурье. Если в задаче для анализа используются спектр мощности и кросс-спектр, то соответствующие корреляционные функции в принципе также могут применяться, поскольку они тесно связаны со своими преобразованиями Фурье. На практике могут существовать веские причины для выбора той или иной возможности. Например, время относительного смещения для двух сигналов можно определять по фазе кросс-спектра, но нередко более целесообразным в этом случае оказывается применение ( кросс -) ковариационной функции. Уточнение кросс для ковариации излишне, однако мы часто прибегаем к этому, чтобы не путать ее с автоковариацией. [3]
Векторное квантование не ограничивается квантованием блока сигнальных отсчетов источника сигнала. Например, при линейном кодировании с предсказанием ( ЛКП), описанном в разделе 3.5.3, параметры, извлеченные из сигнала, являются коэффициентами предсказания, которые являются коэффициентами для всеполюсной фильтровой модели источника, который генерирует наблюдаемые данные. В случае кодирования речи подходящей мерой искажений, которую предложили Итакура и Саити ( 1986, 1975), является взвешенная среднеквадратическая ошибка, где взвешивающая матрица W выбрана как нормированная матрица автоковариации Ф наблюдаемых данных. [4]