Cтраница 1
Неравенство треугольника (3.5.1) доказывается точно так же, как в вещественном случае. [1]
Неравенство треугольника показывает прежде всего, что шар - открытое множество, и ясно, что аксиома I § 2 удовлетворена. Шар с центром р и радиусом, равным наименьшему из рг -, содержится в множестве О, которое, следовательно, будет открытым. Таким образом, аксиома II удовлетворена. [2]
Неравенство треугольника ( аксиома в) превращается здесь в обычное геометрическое неравенство: третья сторона треугольника не больше суммы двух других сторон. Более общий пример рассматривается в следующем пункте. [3]
Неравенство треугольника АВ ВС АС справедливо, каковы бы ни были точки А, В, С. [4]
Из неравенства треугольника вытекает, что последнее эквивалентно следующему условию: множество / С содержится внутри замкнутого шара конечного радиуса. [5]
Из неравенства треугольника для норм вытекает одно полезное соотношение. [6]
О неравенство треугольника доказано. [7]
По неравенству треугольника здесь обязано быть равенство. Ввиду х е В ( р, е д) точка х соединима с р единственной кратчайшей. [8]
Используя многократно неравенство треугольника и оценку (2.9), будем иметь р ( хп, хт) р ( х, хп г) - f - Р ( n - i, хт) р ( хп, Хп) р ( хп г, х 2) р ( хп 2, хт): Р ( хп, хп. [9]
Достаточно проверить неравенство треугольника. [10]
Для получения неравенства треугольника для р2 достаточно извлечь квадратный корень. [11]
Они называются неравенствами треугольника. В трехмерном пространстве они имеют геометрическую интерпретацию. [12]
Заметим, что неравенство треугольника не является необходимым условием правильности системы стимулирования. [13]
Нет, поскольку неравенство треугольника не выполнено. [14]
Отсюда легко следует неравенство треугольника. [15]