Cтраница 2
Под доказательством понимается факт, который может служить подтверждением или опровержением существования другого факта, или процесс получения сведений об определенном факте, которые позволяют с той или иной степенью достоверности сформировать мнение и составить аудиторское заключение. При сборе, накоплении и анализе доказательств необходимо рассматривать их структуру; требования, которым они должны отвечать; виды ( классификацию) и, что особенно важно, уметь выделять связи между полученными доказательствами, прослеживать пути и процесс их получения. [16]
Пусть множество Е ограничено и замкнуто. Все эти свойства следуют из соответствующих теорем, относящихся к функциям двух действительных переменных, непрерывным на ограниченных замкнутых множествах; впрочем, их нетрудно доказать и непосредственно, повторяя почти без изменений известные из курса анализа доказательства. [17]
Вопрос об оригинальности, о полной самостоятельности Дарвина в создании эволюционного учения на основе принципа естественного отбора обсуждался в историко-биологической литературе неоднократно. Сам Дарвин отчетливо сознавал, что ориги - ч налыюсть его заключается не в провозглашении идеи эволюции органического мира, а прежде и больше всего в том, что он / Э придал этой идее характер полной убедительности благодаря обнаружению им основного рычага эволюционного процесса - 1у естественного отбора. Это получило ясное выражение уже в са-ой конструкции его труда, который начинается не с анализа доказательств существования в природе эволюционного процесса, а с обоснования теории этого процесса - теории естественного отбора. [18]
Вступление содержит критику обоснования геометрии, как оно выполнялось раньше. Бертрана и на рассуждениях Лежанд-ра; он разбирает их с тщательностью, какая до него никогда не проявлялась. Разбор каждого доказательства здесь состоит из двух частей: 1) Лобачевский обнаруживает, в чем коренится ошибка доказательства, 2) он показывает, как обстоит дело в неевклидовой геометрии, как в ней теряют доказательную силу те рассуждения, которыми пользуются авторы доказательства. В том и другом отношении особенный интерес представляет собой его анализ доказательства Бертрана; нужно сказать, что и по настоящее время вряд ли есть сочинение, в котором этот анализ выполнен с такой убедительностью. Во всяком случае рассуждения Буняковского х сильно им уступают. [19]