Cтраница 1
Анализ доказательства теоремы 6.4 непосредственно приводит к следующему результату. [1]
Анализ доказательства теоремы 6.13 показывает, что эта теорема существования устанавливается с помощью процесса Перрона из утверждения о разрешимости задачи Дирихле в шарах при произвольных непрерывных граничных значениях. [2]
Анализ доказательства теоремы 11.5 показывает, что для эллиптических операторов вида (11.7) или (11.8) разрешимость классической задачи Дирихле с гладкими данными зависит только от выполнимости второго этапа процедуры доказательства существования, т.е. от существования оценки значений градиента на границе. [3]
Анализ доказательства теоремы 24.1 дает следующую теорему. [4]
Анализ доказательства теоремы 3 показывает, что имеет место следующее утверждение. [5]
Анализ доказательства теоремы 2.1.1 позволил сформулировать ряд выводов, возможных исключительно в рамках ЧУ-задачи. [6]
Поэтому, как показывает анализ доказательства теоремы Гильберта - Шмидта, для распространения этой теоремы на слабо полярные ядра достаточно установить следующую лемму. [7]
Анализ доказательства теоремы Уламл-Тар - ского из § 1 позволяет утверждать, что ( независимо от выполнения или невыполнения аксиомы выбора) над множеством & ( &) ( w: w s ы, а тем самым н над равномощным ему множеством J. Тьюринга) не более чем счетен. Если предполагается аксиома выбора, то множества Л3 и D, конечно, равномощны. [8]
Прежде всего отметим, что непрерывная зависимость от начальных данных решений дифференциальных уравнений с непрерывной правой частью непосредственно следует из теоремы единственности. Этот факт был установлен при анализе доказательства теоремы Коши. Аналогичный факт имеет место и в случае уравнений Каратеодори. [9]
Достаточно рассмотреть вторую систему аксиом, поскольку читателю легко будет понять, какие изменения потребуется внести, чтобы наши замечания были приложимы и к первой системе. Когда мы ввели высказывания, обозначенные Blf B2, В3 и В4, не было упомянуто о том, каков точный смысл приписывается отношению, символически обозначенному через; имелось в виду, что читатель сам припишет ему свое понимание равенства. Отстраняя всякие имеющиеся у нас уже на этот счет понятия, определим совокупность условий, пригодных для наших целей. Анализ доказательств теорем Т1 - Т15 в доказательстве теоремы 4.3 обнаруживает, что совокупность приводимых ниже условий является достаточной. [10]