Cтраница 2
При изучении этой группы вопросов задачи, как правило, рассматриваются как линейные. Дифференциальные уравнения составляются для малых отклонений ( линеаризуются) и исследования их производятся путем анализа корней характеристического уравнения. [16]
В композитных материалах на полимерной основе дисперсия волн обусловлена не только геометрической структурой, но и диссипативными свойствами связующего. Взаимодействие этих двух механизмов, приводящих к затуханию динамических возмущений, исследовалось для вязкоупругих продольных волн, распространяющихся перпендикулярно плоскостям раздела слоев. Приведенное выше аналитическое решение остается справедливым и для вязкоупругой среды, но теперь с) 9 являются комплексными величинами, зависящими от частоты колебаний: Cijjq c g ( w) ic lj q, c lj ( О - Изучение объемных волн в вязкоупругом случае сводится к анализу корней характеристического уравнения cossh 6g, в котором коэффициент 6д, в отличие от упругого случая, является комплексной величиной. [17]
В этой главе рассматриваются задачи, общие для анализа устойчивости электрических систем. Решение дифференциальных уравнений относительного движения тех или иных станций системы сводится к решению некоторого характеристического уравнения. Характер корней этого уравнения показывает, будет ли иметь место устойчивая работа или следует ожидать неустойчивости. Непосредственное решение характеристического уравнения заключается в решении алгебраического уравнения и нахождения корней уравнения как некоторой численной величины. После нахождения корней может быть построена кривая изменения той или иной переменной величины во времени и тем самым наглядно выявлена устойчивость или неустойчивость системы. Однако такой путь решения слишком трудоемок и обычно ва практике прибегают к анализу корней характеристического уравнения без решения этого уравнения. Примеры применения различных методов для анализа корней характеристического уравнения даются в настоящей главе. [18]
В этой главе рассматриваются задачи, общие для анализа устойчивости электрических систем. Решение дифференциальных уравнений относительного движения тех или иных станций системы сводится к решению некоторого характеристического уравнения. Характер корней этого уравнения показывает, будет ли иметь место устойчивая работа или следует ожидать неустойчивости. Непосредственное решение характеристического уравнения заключается в решении алгебраического уравнения и нахождения корней уравнения как некоторой численной величины. После нахождения корней может быть построена кривая изменения той или иной переменной величины во времени и тем самым наглядно выявлена устойчивость или неустойчивость системы. Однако такой путь решения слишком трудоемок и обычно ва практике прибегают к анализу корней характеристического уравнения без решения этого уравнения. Примеры применения различных методов для анализа корней характеристического уравнения даются в настоящей главе. [19]