Cтраница 4
Математический анализ показывает, что при учете этого обстоятельства вал приобретает еще одну критическую скорость, равную половине основной. [46]
Математический анализ, производящий последовательный учет взаимного влияния изменения траекторий сгустков, составляющих электронный пучок, и соответствующего изменения генерируемого электромагнитного поля, позволяет описать происходящий процесс. Оказывается, что радиальное отклонение сгустков возрастает в зависимости от номера сгустка несколько медленнее, чем по экспоненте. [47]
Математический анализ кривых плавления и затвердевания дает возможность не только определить температуру плавления образца Го и температуру плавления чистого вещества Тf, но и точно оценить чистоту испытуемого образца. В практике препаративной органической химии давно пользуются определением температуры плавления для проверки чистоты приготовленного вещества. Если температура плавления исследуемого вещества ниже значения, приведенного для этого вещества в справочниках или других литературных источниках, то приготовленное вещество более загрязнено, чем вещество, использованное для определения опубликованных в литературе данных. Если температура плавления испытуемого вещества выше, то вещество чище, чем образец, полученный ранее. Если же речь идет о неизвестном ранее веществе, то его очищают до тех пор, пока температура плавления не перестанет изменяться после очередной очистки ( перекристаллизация, сублимирование, перегонка), и тогда считают его чистым. Эти относительные способы весьма неудовлетворительны, но они могут стать абсолютными способами, если их сочетать с построением кривых плавления и затвердевания. [48]
Математический анализ кривых плавления и затвердевания дает возможность не только определить температуру плавления образца Т0 и температуру плавления чистого вещества Tf, но и точно оценить чистоту испытуемого образца. В практике препаративной органической химии давно пользуются определением температуры плавления для проверки чистоты приготовленного вещества. Если температура плавления исследуемого вещества ниже значения, приведенного для этого вещества в справочниках или других литературных источниках, то приготовленное вещество более загрязнено, чем вещество, использованное для определения опубликованных в литературе данных. Если температура плавления испытуемого вещества выше, то вещество чище, чем образец, полученный ранее. Если же речь идет о неизвестном ранее веществе, то его очищают до тех пор, пока температура плавления не перестанет изменяться после очередной очистки ( перекристаллизация, сублимирование, перегонка), и тогда считают его чистым. Эти относительные способы весьма неудовлетворительны, но они могут стать абсолютными способами, если их сочетать с построением кривых плавления и затвердевания. [49]
Математический анализ показывает, а практика подтверждает, что для подавляющего большинства машинных агрегатов, время разгона и торможения которых мало в сравнении с общим временем их движения, среди указанных движений существует одно или несколько таких, к которым по мере роста времени или угла поворота звена приведения безгранично приближаются все прочие возможные движения. [50]
Математический анализ этих процессов сложен. [51]
Математический анализ этого вопроса выходит за рамки настоящей главы. Прекрасное его изложение под общим заголовком Брэгговское рассеяние можно найти во многих серьезных книгах по оптике. Можно привести убедительный эвристический аргумент, объясняющий существование эффекта чувствительности к длине волны. Для более строгого анализа следует обратиться к хорошим современным учебникам оптики, в которых рассматривается брэгговская дифракция. [52]
Математический анализ дает много путей вычисления числа пс любой наперед заданной точностью. Это приводит к вполне определенному бесконечному десятичному разложению я, которое, как оказывается, не является смешанной периодической десятичной дробью. [53]
Математический анализ дает средства для значительного расширения понятия формулы. Весьма важным таким средством является разложение функции в бесконечный ряд по элементарным функциям. [54]
Математический анализ дает много путей вычисления числа я с любой наперед заданной точностью. Это приводит к вполне определенному бесконечному десятичному разложению л, которое, как оказывается, не является смешанной периодической десятичной дробью. [55]
Математический анализ дает средства для значительного расширения понятия формулы. Весьма важным таким средством является разложение функции в бесконечный ряд по элементарным функциям. [56]
Математический анализ широко известен и принят в качестве основного в ряде высших учебных заведений страны. [57]
Математический анализ в этой книге изучается на геометрической и физической основе. Непрерывный график и движение сами по себе служат основой для фундаментальных выводов. Излагаются дифференциальное и интегральное исчисления и их приложения. [58]
Математический анализ является средством изучения функций, но тогда и средством изучения окружающих нас явлений. Важными понятиями математического анализа являются предел и непрерывность функции, производная и интеграл. [59]