Cтраница 3
В этой главе мы рассмотрим приближенный метод [52], позволяющий получать сведения о характерных особенностях спектров цепных молекул. Метод связанных осцилляторов весьма полезен в тех случаях, когда силовые постоянные не известны или когда строгий математический анализ труден из-за сложной геометрической формы цепи. [31]
Предлагаемая методика расчета основана на количественном описании известных физических законов, которые применяются к различным частям конструкции термоэлектрических тепловых насосов. Конечные результаты расчетов, представленные в виде аналитических выражений, либо в виде программ, реализованных на ЭВЦМ, получены на основе достаточно строгого математического анализа. Расчеты, представленные в настоящей книге, определйются кругом вопросов, возникающих перед инженером при разработке и исследовании новых конструкций термоэлектрических охладителей и нагревателей. При этом здесь рассматриваются однокаскадньш устройства, получившие в настоящее время наибольшее распространение. [32]
Предлагаемая методика расчета основана на количественном описании известных физических законов, которые применяются к различным частям конструкции термоэлектрических тепловых насосов. Конечные результаты расчетов, представленные в виде аналитических выражений, либо в виде программ, реализованных на ЭВЦМ, получены на основе достаточно строгого математического анализа. Расчеты, представленные в настоящей книге, определяются кругом вопросов, возникающих перед инженером при разработке и исследовании новых конструкций термоэлектрических охладителей и нагревателей. При этом здесь рассматриваются однокаскадные устройства, получившие в настоящее время наибольшее распространение. [33]
С позиций чистой математики обе задачи, в общем, одинаково важны. Однако для приложений важнее изучение дискретного спектра, поскольку целый ряд имеющих принципиальное значение проблем ядерной физики, квантовой механики и квантовой химии упирается именно в строгий математический анализ дискретной части спектра многочастичных гамильтонианов. [34]
Яков Ильич был одарен поразительной способностью мыслить наглядными физическими образами, адекватно отображать в теоретически осмысленных моделях внутренние механизмы физических явлений, их динамику и внешние проявления. По-френ-кслевски запрограммированная физическая идея обычно уже сама по себе в целом правильно схватывала качественную суть рассматриваемого явления, давала его наглядную, иезагримиро-ванную математикой, приближенную количественную оценку и в то же время содержала в себе постановку задачи на детальное теоретическое исследование явления с использованием строгого математического анализа. [35]
Но точно такая же связь химических явлений с теплотными ( при химических явлениях теплота развивается и теплотою тела могут разлагаться) показывает только единство сил природы, способность одних сил производить другие, превращаться в них и их видоизменять. Так как из всех молекулярных явлений природы с наибольшим ( относительным) совершенством и полнотою ныне известны лишь теплотные явления, а именно они сведены на простейшие основные механические понятия ( энергии, равновесий, движений), могущие, со времен Ньютона, подлежать и строгому математическому анализу, то совершенно естественно стремление - привести химические понятия в строгое соотношение с изученными явлениями теплоты, однако без всякого отождествления химических явлений с теплотными. Природа химических сил также сокрыта поныне для нас, как и природа всеобщего тяготения, но как без знания этой последней, прилагая механические понятия, астрономические явления стали подлежать точному обобщению и подробному предсказанию множества частностей, так без знания природы химического сродства есть надежда достичь в изучении химии значительного успеха. Но поныне эта часть химических сведений еще не обобщена, а потому, составляя текущую задачу науки, она подробнее развивается в особой ее части, называемой или теоретическою, или физическою химиею, а лучше всего обозначаемой названием: химическая механика. [36]
В результате роста полимерной цепи увеличивается число ковалентных связей между зарядами, находящимися на противоположных концах полимерной цепи. Самоускоренный рост полимерной цепи проявляется в увеличении порядков начальной скорости полимеризации и молекулярных весов полимеров по концентрации мономера. Строгий математический анализ стационарной и нестационарной кинетики, проведенный на примере полимеризации метакрилонитрила, позволил раздельно определить все элементарные константы. [37]
Необходим строгий математический анализ данных. Не отвечающие требованию высокой точности экспериментальные данные и неадекватная математическая обработка приводят к неправильной интерпретации результатов даже для простейших полиядерных систем. В более сложных системах даже строгая обработка может быть недостаточной для однозначной идентификации полиядерных комплексов и получения единственного набора констант равновесия. Целесообразно определить вторичные концентрационные переменные точно так же, как и для моноядерной системы ( гл. [38]
Однако, как показывает строгий математический анализ процесса, в реакционной смеси всегда останется некоторое количество непрореагировавшего А2, тем меньшее, чем больше взято А. [39]
При рассеянии волн дифракционными решетками возникают сложные волновые поля, которые распределяются в пространстве по закономерностям, определяющимся геометрией структуры и свойствами первичного поля. Чтобы полностью, исследовать рассеянные поля, необходимо решить соответствующую краевую задачу. В настоящее время существуют и продолжают развиваться методы строгого математического анализа краевых задач теории дифракции волн на решетках [25, 49, 50, 52, 58, 63, 114], позволяющие с помощью вычислительной математики получить количественные данные о свойствах рассеянных полей. В дальнейшем при изучении ряда дифракционных закономерностей будут совместно использованы результаты строгого решения краевой задачи и положения, полученные в этой главе. [40]
Предмет исследования механики вечен в спонтанном круговороте материи и безграничен в своем объеме. Все исполнительные механизмы в орудиях труда, разнообразных машинах и автоматах действуют в полном соответствии с законами механики. В этой науке идут рука об руку интеллектуальное вдохновение и безупречно строгий математический анализ, помогающие человечеству не только объяснять мир, но и целеустремленно изменять его. [41]
Разработка методов определения функции распределения времени существования дефекта U ( t) в процессе эксплуатации требует, прежде всего, аналитической формулировки модели исследуемого явления. Это обусловлено интересами как необходимого, так и достаточного усложнения аппарата, используемого при описании. Даже анализ относительно простых явлений становится чрезвычайно громоздким, если они подвергаются строгому математическому анализу без учета их специфики и определенных ограничений. В этих условиях являются особенно важными целесообразно обоснованные соображения по упрощению соответствующих математических моделей и принятию определенных допущений. В результате математические модели не должны искажать основных характеристик явления и, в то же время, должны поддаваться математическому описанию на инженерном уровне. Для получения математической модели, поддающейся анализу, необходимо пренебрежение некоторыми характеристиками. Однако это упрощение должно быть обоснованным, а не случайным. Из-за произведенных упрощений и допущений математическая модель лишь приближенно соответствует реальному процессу, но сохраняет основные его характеристики. Таким образом необходимо исследование математической модели, так как от ее качественного описания в большинстве случаев зависит количественная оценка реального процесса. Задача обоснованного выбора определяющих параметров состояния дефекта является достаточно сложной. В общем случае параметрический подход к определению функции распределения U ( t) основывается на Информации об изменении параметров в процессе эксплуатации. Подразумевается, что возможно периодическое или непрерывное контролирование состояния дефекта. [42]
Шухова Нефтепроводы, впервые опубликованная в июльской книжке Вестника промышленности за 1884 год, показывает, как далеко ушел ее автор от своих предшественников. Воислав целиком полагается на авторитет американского строителя нефтепроводов, то В.Г. Шухов опирается на собственный опыт, накопленный в Баку. Там, где С.Г. Воислав ограничивается общими, хоть и правильными положениями, В.Г. Шухов, проводя строгий математический анализ процесса протекания жидкости по трубопроводу, учитывая всевозможные факторы, дает формулы и таблицы, которые позднее войдут во все технические справочники. [43]
Шухова Нефтепроводы, впервые опубликованная в июльской книжке Вестника промышленности за 1884 год, показывает, как далеко запел ее автор от своих предшественников. Воислав целиком полагается на авторитет американского строителя нефтепроводов, то В.Г. Шухов опирается на собственный опыт, накопленный в Баку. Там, где С.Г. Воислав ограничивается общими, хоть и правильными положениями, В.Г. Шухов, проводя строгий математический анализ процесса протекания жидкости по трубопроводу, учитывая всевозможные факторы, дает формулы и таблицы, которые позднее войдут во все технические справочники. [44]
Хаупа, выводит приблизительную формулу расхода нефти в трубопроводах в русских мерах. Вслед за С.Г. Воиславом, в 1884 г. В.Г. Шухов, опираясь лишь на собственный опыт, проведя строгий математический анализ протекания жидкости по трубопроводу, учитывая всевозможные факторы, дает формулы и таблицы, которые позднее войдут во все технические справочники. [45]