Cтраница 2
Задание состояния системы с помощью функции, а не дискретных переменных приводит к большим трудностям при использовании метода динамического программирования. Причем наиболее предпочтителен случай, когда состояние описывается только одной переменной. При задании состояния системы функцией распределения крайне трудно установить со всей определенностью, как система переходит от одного состояния к другому. [16]
Однако независимо от этого, такой эргодический путь в квантовой механике с самого начала оказывается принципиально невозможным. Если классическая механическая система изменяет свое состояние согласно уравнениям движения, то с течением времени состояние ее - по крайней мере в принципе - может как угодно близко подходить к любому наперед заданному состоянию, соответствующему данному значению ее полной энергии; на этом и основана возможность ставить вопрос о сравнении теоретических осреднений по всем таким состояниям с данными, полученными путем измерения той или иной величины на одной и той же системе в различные моменты ее эволюции. В квантовой механике дело обстоит совершенно иначе. Если система имеет определенное ( достоверное) значение полной энергии ( находится, как говорят, в стационарном состоянии) и эволюционирует согласно уравнению Шредингера, то закон распределения любой связанной с ней механической величины остается неизменным с течением времени ( мы докажем это в гл. Но в квантовой статистике задание состояния системы не дает для связанных с нею механических величин ничего иного, кроме их законов распределения; мы должны поэтому считать, что состояние системы, имеющей некоторое определенное ( достоверное) значение полной энергии, вообще с течением времени не меняется; поэтому серия измерений, произведенных над одной и той же системой ( даже если бы такая серия была возможна без радикального нарушения состояния системы при каждом отдельном измерении) должна была бы давать результат, ничего общего не имеющий с теоретическим средним, представляющим собою результат осреднения величины по всем состояниям, совместимым с данным значением полной энергии. [17]