Cтраница 1
Задание уравнения ( 12) и граничного условия ( 13) определяет функцию и ( х, у, г) однозначно с точностью до постоянного слагаемого. [1]
Такой метод задания уравнений позволяет проследить за влиянием каждого звена на исследуемый процесс. [2]
Матричная форма задания уравнений звена аналогична матричной форме задания уравнений сигнала. [3]
В случае иного задания уравнения кривой площадь поверхности Sx получается из формулы ( 1) путем соответствующей замены переменных. [4]
Каковы основные формы задания уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной. В каких видах могут быть заданы решения. [5]
Определенная в области D задания уравнения ( 1) действительная функция и ( х), непрерывная вместе со своими частными производными, входящими в это уравнение, и обращающая его в TOJKAecfSb, называется рееу лярным решением. [6]
Определенная в области D задания уравнения ( 1) функция и ( х), непрерывная вместе со своими частными производными, входящими в это уравнение и обращающая его в тождество, наз. Они позволяют строить широкие классы регулярных решений ( так наз. [7]
Известные первые интегралы идентичны заданию уравнений кинематических связей, каждая из которых приводит к уменьшению числа степеней свободы системы. [8]
Обозначим через D подобласть области задания уравнений (2.141), (2.142), (2.143), расположенную в верхней полуплоскости у ] 0 и примыкающую к прямой г / 0 вырождения этих уравнений с участком АВ своей границы. [9]
Полезно запомнить, что при задании уравнения плоскости в виде Ах - f - By - f - Cz - f - D - 0 коэффициенты ( А, В, С) являются координатами вектора нормали к плоскости. [10]
В задачах 48 - 61 определить область задания уравнения, область существования решения задачи Коши, область существования и единственности, указать особые линии; изучить поле направлений, определяемое этим дифференциальным уравнением ( найти изоклины, построить изоклины у 0, у 1, у - оо, определить направление ноля в точках, лежащих на осях координат, указать эбласти возрастания и убывания решений, найти линии экстремумов, установить направление вогнутости и найти линии точек перегиба, сделать рисунок); сделать схематический набросок семейства интегральных кривых; проинтегрировать уравнение, найдя все решения; изучить поведение интегральных кривых в окрестности эсобых линий, на границе области задания уравнения и на бесконечности по аналитическому виду семейства интегральных кривых; сделать рисунок. [11]
В задачах 117 - 125 определить область задания уравнения, область существования решения задачи Коши, область существования и единственности, указать особые линии; изучить поле направлений, определяемое этим дифференциальным уравнением ( найти изоклины, построить изоклины у 0, у 1, у оо, определить направление поля в точках, лежащих на осях координат, указать области возрастания и убывания решений, найти линии экстремумов, установить направление вогнутости и найти линии точек перегиба, сделать рисунок); сделать схематический набросок семейства интегральных кривых; проинтегрировать уравнение, найдя все решения; изучить поведение интегральных кривых в окрестности особых линий, на границе области задания уравнения и на бесконечности по аналитическому виду семейства интегральных кривых; сделать рисунок. [12]
В задачах 153 - 161 определить область задания уравнения, область существования решения задачи Крши, область существования и единственности; указать особые точки и особые линии; изучить поле направлений, определяемое этим дифференциальным уравнением ( найти изоклины, построить изоклины у - 0, у 1, у оо, определить направления поля в точках, лежащих на осях координат, указать области возрастания и убывания решений, найти линии экстремумов, установить направление вогнутости и найти линии точек перегиба, сделать рисунок); сделать схематический набросок семейства интегральных кривых; проинтегрировать уравнение, найдя все решения; изучить поведение интегральных кривых в окрестности особых точек и особых линий, на границе области задания уравнения и на бесконечности по аналитическому виду семейства интегральных кривых; сделать рисунок. [13]
В задачах 371 - 420 определить область задания уравнения, область существования решения задачи Коши, область существования и единственности, указать особые точки и особые линии; изучить поле направлений, определяемое этим дифференциальным уравнением ( найти изоклины, построить изоклины у 0, у, у оо, определить направление поля в точках, лежащих на осях координат, указать области возрастания и убывания решений, найти линии экстремумов, установить направление вогнутости и найти линии точек перегиба, сделать рисунок); сделать схематический набросок семейства интегральных кривых; проинтегрировать уравнение, найдя все решения; изучить поведение интегральных кривых в окрестности особых точек и особых линий, на границе области задания уравнения и на бесконечности по аналитическому виду семейства интегральных кривых; сделать рисунок. [14]
ЛО - произвольно фиксированная точка области D задания уравнения ( 39), называется функцией Римана. [15]