Cтраница 1
TEi-мода неустойчива в области комплексных корней ( вблизи tl / 2), неустойчива также слева от этой области и устойчива справа от нее. [1]
Это доказывает устойчивость TEi-моды и неустойчивость ТЕд-моды при больших / 3 и согласуется с качественным анализом в разд. [3]
Появление комплексных корней при анализе устойчивости TEi-моды согласуется с предыдущими выводами ( разд. Это говорит о том, что существует такой интервал значений / 3, где процесс нарастания неустойчивости более сложен, он носит характер осцилляции с экспоненциальным ростом амплитуды возмущений. [4]
Итак, мы нашли интервалы устойчивости ТЕд - и TEi-мод трехслойного нелинейного волновода, пользуясь известными результатами для задачи с одной границей раздела. Возмущение, приводящее к появлению TEi-моды, также деформирует дисперсионное соотношение, приводя тем самым к возмущению его корней, в результате чего у нулевого корня появляется малая мнимая часть, формирующая петли вокруг ( возмущенного) первоначального ненулевого корня - при этом вокруг значения t 1 / 2 возникает малая область неустойчивости, где корни комплексны. В итоге область неустойчивости расширяется, но не намного по сравнению с областью неустойчивости задачи с одной границей раздела. В области больших значений постоянной распространения мода будет устойчива. [5]