Параметрическое задание - кривая
Cтраница 1
Параметрическое задание кривых широко применяется в механике. [1]
Параметрическое задание кривой или поверхности имеет известные преимущества над другими методами, в частности, потому, что оно не накладывает практически никаких ограничений на множество вершин в опорном массиве. [2]
Параметрическое задание кривых широко применяется в механике. [3]
Выписанные соотношения дают возможность при известном параметрическом задании кривой (2.7) вычислить компоненты связанного с кривой нормального триэдра ортов, пространственные кривизну и кручение. Помимо этого триэдра в § 4 будет исследован триэдр ортов, связанный с кривой, лежащей на поверхности. [4]
Справа стоит под знаком интеграла выражение, известное нам как функция от Ф по параметрическому заданию кривой. [5]
 |
Множество решений обратной задачи при п 2. [6] |
При практическом использовании метода исследования множества ре-рассмотрение кривых в трехмерном пространстве обычно заменяют использованием их проекций на координатные плоскости ( например Fn / F12 и F2z / Flz, см. рис. 2, а), что соответствует параметрическому заданию кривой. Подобный метод применим и в общем случае многомерного пространства силовых постоянных. Случай векового уравнения третьего порядка, при котором потенциальная функция характеризуется шестью силовыми постоянными, может быть проиллюстрирован примером решения обратной задачи для молекулы ONF. Приведенные проекции показывают зависимость допустимых значений диагональных силовых постоянных связей и угла от силовых постоянных взаимодействия. Значения последних ограничены диапазоном: 0 ЙО. К; 0 ЯСЖР, ЯРМО мдин / А. Силовая постоянная связи N0 определяется значением UONF и ONP, а силовые постоянные связи NF и угла ONF - значением силовой постоянной взаимодействия % NO - Имеется два семейства решений: первое соответствует комбинации верхней ветви кривой / CNF и нижней ветви кривой UFNO второе - комбинации нижней ветви кривой / сж. Можно видеть, что привлечение данных о частотах изотоп-замещенных эффективно понижает степень неоднозначности, хотя и не может обеспечить вполне однозначного решения. [7]
Более того, и в точке, в которой x ( t) и у ( t) имеют разрыв, изменение касательной может остаться, но может и не остаться непрерывным. Отсюда вытекает, что для исследования поведения касательной в особой точке параметрического задания кривой надо сначала вычислить по данным выше формулам cos а или cosp как функции от / и затем исследовать эти самые направляющие косинусы. [8]
Кривая является линией пересечения двух поверхностей. Уравнения связи f ( x, у, z) 0, / 2 (, у, г) 0 равносильны параметрическому заданию кривой Xt Xi ( q), где q - параметр. [9]
Кривая является линией пересечения двух поверхностей. Уравнения связи / i ( x, у, z ] - О, / 2 ( ж, у, z ] О равносильны параметрическому заданию кривой Х - Xi ( q), где q - параметр. [10]
Поэтому во многих случаях, особенно для замкнутых кривых, более удобно пользоваться другими способами аналитического задания кривой. Самой общей и в то же время наиболее удобной формой представления является параметрическое задание кривой. Вместо того чтобы рассматривать одну прямоугольную координату как функцию другой, обе координаты х и у выражают в виде функций от третьей независимой переменной t, так называемой вспомогательной переменной или параметра; при этом точка с координатами х и у описывает кривую, когда / пробегает известный интервал. [11]
Страницы: 1