Задача - дисперсионный анализ
Cтраница 1
Задача дисперсионного анализа состоит в изучении влияния одного или нескольких факторов на среднее ( модель I) или на дисперсию ( модель II) нормально распределенной случайной величины, наблюдаемой при различных значениях этих факторов. Другими словами, в модели I предполагается, что определенные факторы систематически воздействуют на значение среднего и гипотеза о равенстве дисперсий отражает тот факт, что случайное воздействие влияет на все наблюдения в равной степени. Мы не будем касаться обоснований этих гипотез ( см. по этому поводу Кочрен и Кокс [1], Фишер [1] Кемптхорн [1]), а остановимся только на возникающих здесь задачах математической статистики. При решении таких задач можно выделить две стадии: сначала уетанавли-вается независимость квадратических форм от наблюдений и равенство нулю их параметра нецентральности при рассматриваемой гипотезе; затем с помощью отношения таких квадратических форм строятся критерии проверки этих гипотез. [1]
Задачи дисперсионного анализа, излагаемые ниже, по своему существу относятся к задачам регрессии. [2]
Задача дисперсионного анализа состоит в оценке существенности влияния изменения уровня фактора. [3]
Задача дисперсионного анализа состоит в проверке нулевой гипотезы Но о статистической незначимости уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи. [4]
Задачей дисперсионного анализа является изучение влияния одного или нескольких факториальных признаков на результативный признак. При этом имеется в виду, что каждый признак измерен статистически и варьирует в совокупности единиц. [5]
Задачей дисперсионного анализа является разложение сложной дисперсии на составляющие. Например, аппаратчики суточной смены производят продукт на одном и том же аппарате. Необходимо выяснить, что является причиной появления неудовлетворительных результатов: неудачная конструкция аппарата, не позволяющая добиться хорошей воспроизводимости, или неодинаковая работа аппаратчиков. [6]
Задачей дисперсионного анализа является выделение дисперсий o1 ( Y), соответствующих каждому из рассматриваемых факторов или их взаимодействий. [7]
Как решается задача дисперсионного анализа. [8]
Рассмотрим постановку задачи дисперсионного анализа в общем виде. [9]
Таким образом, задача дисперсионного анализа сводится. [10]
Изучение влияния различных факторов на статистические характеристики объекта является задачей дисперсионного анализа, который позволяет специальной обработкой результатов наблюдений разложить их общую вариацию на систематическую и случайную, оценить достоверность систематической вариации по отношению к случайной, вызванной неучтенными факторами. За меру вариации принимают дисперсию, обработкой экспериментальных данных [ и выполняют обычно по критерию Фишера. [11]
В первом разделе излагаются задачи об однородности, задачи регрессии, задачи дисперсионного анализа и распознавания образов. Во втором - изучаются статистические игры и основные принципы отыскания оптимальных и асимптотически оптимальных решающих правил. Многие результаты названной выше основной книги обобщаются на случай произвольной функции потерь. [12]
Линейные регрессионные модели неполного ранга распространены, в частности, в задачах дисперсионного анализа. Для указанных моделей система нормальных уравнений имеет неединственное решение. [13]
Задачи проверки линейных гипотез вида (3.14) о параметрах линейной регрессионной модели (3.1) называют задачами дисперсионного анализа. В задачах дисперсионного анализа указанные переменные принято называть факторами. Значения, которые принимает тот или иной фактор, называют его уровнями. [14]
 |
Вычисление X2 Для оценки коэффициента корреляции. [15] |
Страницы: 1 2