Задача - аполлоний
Cтраница 1
Задача Аполлония о соприкасающихся кругах неоднократно привлекала внимание математиков XVII - XVIII вв. [1]
 |
Задача Мальфатти. [2] |
Решение задачи Аполлония ( рис. 119) можно найти, например, в кн.: А д а м а р Ж - Элементарная геометрия. [3]
Решение задачи Аполлония в общем случае сводится к этой 2 - й вспомогательной задаче. [4]
Переходим к решению задачи Аполлония в общем случае, причем остановимся лишь на основных моментах этого решения, не вникая в отдельные его детали. [5]
Прежде чем решить задачу Аполлония в общем случае, рассмотрим некоторые частные и предельные ее случаи. [6]
Сколько решений может иметь задача Аполлония. [7]
Число всех возможных решений задачи Аполлония зависит от взаимного расположения данных окружностей. [8]
Полное исследование показывает, что если задача Аполлония имеет лишь конечное число решений, то их не более восьми. [9]
Данную задачу можно рассматривать как предельный ( частный) случай задачи Аполлония, где точки Аи В есть окружности нулевого радиуса, а прямая а есть окружность бесконечно большого радиуса. [10]
Отсюда видно, ч го автор ошибается, утверждая, что задача Аполлония путем двух инверсий приводится к частному случаю черт. [11]
С помощью метода инверсии, в частности, может быть решена известная задача древности - задача Аполлония: построить окружность, касательную к трем данным окружностям произвольных радиусов. [12]
Этот способ образования коник особенно удобен в случаях, когда конструктор встречается с необходимостью решения конструктивных задач, в основе которых лежат некоторые частные случаи задачи Аполлония. [13]
Много внимания уделяли конструктивным задачам творцы современной математики: Декарт, Ферма, Ньютон, Паскаль, Эйлер, Гаусс и другие. Так, например, Декарт и Ньютон решали задачу о трисекции угла с помощью конических сечений. Независимо от Виета Декарт, Ньютон, Эйлер дали свои решения задачи Аполлония, а Ферма решил аналогичную задачу для пространства. Декарт, создатель аналитической геометрии, успешно применял метод координат к решению задач на построение. [14]
Эта задача впервые была решена известным греческим геометром Аполлонием Пергским в III в. Способ, с помощью которого решил эту задачу Аполлоний, неизвестен. Многие задачи из числа рассматриваемых в школьном курсе геометрии представляют частные или предельные случаи задачи Аполлония. [15]
Страницы: 1 2