Cтраница 1
Задачи Больца, Лагранжа и Майера эквивалентны в том смысле, что путем преобразования переменных каждую из задач можно преобразовать в любую другую задачу. [1]
Условия трансверсальности для задачи Больца в точности совпадают с условиями трансверсальности в задаче Майера. [2]
Эта задача представляет собой вариант задачи Больца, рассмотренной в разд. [3]
Теорема существования оптимального управления в задаче Больца, некоторые ее приложения и необходимые условия оптимальности скользящих и особых режимов / / Журн. [4]
Показать, что задача Лагранжа и задача Больца сводятся к задаче Майера. [5]
С помощью простых преобразований легко убедиться, что задача Больца приводится как к задаче Майера, так и к задаче Лагранжа. [6]
Как видим, задача Лагранжа есть частный случай задачи Больца, когда в выражении (10.13) для J ( г) не входит функция ср. [7]
В виде ( 2) рассматриваемый функционал соответствует задаче Больца, причем вторая часть его определяется задачами управления конечным для г - го режима состоянием. [8]
Условия ( 13) называются условиями трансверсальности для: задачи Больца. [9]
Многие проблемы теории оптимального проектирования могут быть сведены к задаче Больца. Ее основным недостатком является отсутствие общности в учете ограничений. Как было указано в предыдущих главах, имеющие смысл постановки задач оптимального проектирования, вообще говоря, содержат ограничения в виде неравенств. Целью настоящего раздела является расширение постановки задачи Больца на случай учета ограничений в виде неравенств. [10]
Эта задача может быть сведена к двум задачам Коши размерности п2 путем сведения задачи Больца (1.21) к задаче Лагранжа и применения принципа максимума Понтрягина. [11]
Задачи оптимизации конструкций по меньшей мере так же сложны, как и задачи типа задачи Больца 6.2. Поэтому для проведения исследований по оптимальному проектированию требуется владеть всеми математическими средствами, которые может дать теория оптимизации. Это требование может поставить в затруднительное положение инженеров, желающих использовать современные методы теории оптимизации. [12]
Система уравнений ( 12) и система условий ( 13) позволяют определить допустимые экстремали в задаче Больца. [13]
Задача определения вектор-функции у ( х) е С 1 ( а, Ь), сообщающей функционалу ( 11) экстремальное значение, называется задачей Больца. Необходимые условия экстремума в задаче Больца устанавливаются в следующей теореме. [14]
Как и в детерминированном случае, задача управления (1.1), (1.6) при F0 называется задачей Лагранжа, при Fi 0 - задачей Май-ера и в общем случае - задачей Больца. [15]