Задача - второе - ракурс - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Коэффициент интеллектуального развития коллектива равен низшему коэффициенту участника коллектива, поделенному на количество членов коллектива. Законы Мерфи (еще...)

Задача - второе - ракурс

Cтраница 1


1 Пучок из нетырех линий, пересекающих два ряда точек. [1]

Задача второго ракурса привлекала сравнительно малое внимание исследователей, работавших в области анализа сцен, и нам неизвестны универсально применимые решения. Тем не менее эта задача приводит нас к исследованию фундаментальных математических свойств проективной модели, и поэтому представляется целесообразным описать некоторые оказавшиеся плодотворными методы.  [2]

Ради определенности будем рассматривать задачу второго ракурса, используя описанный выше метод, как задачу поиска в четырехмерном пространстве. Для i - ro изображения и для любого заданного центра пучка С мы всегда можем построить п - 3 независимых пучков по четыре линии в каждом; нам только нужно убедиться в том, что каждое подмножество из четырех точек изображения, определяющее данный пучок, содержит по крайней мере одну точку изображения, не входящую ни в какое другое подмножество.  [3]

Мы несколько раз упоминали о том, что задача второго ракурса имеет прямое решение, когда относительные положения двух камер заранее известны. Решение связано с вычислениями, необходимыми для оценки стереоскопического триангуляционного уравнения. Возвращаясь обратно к предыдущей главе, мы видим из формул ( 34) и ( 35), что величина J ( ав, Ь) представляет собой минимальное расстояние между лучами, проходящими через пару соответственных точек изображений. Таким образом, очевидное решение задачи второго ракурса ( когда известны относительные положения камер) заключается в том, чтобы вычислить минимальное расстояние между членами каждой пары соответственных лучей и затем проверить, равны ли все эти расстояния нулю. Более того, этот метод восстанавливает и сам трехмерный объект, если предположить, что действительно один и тот же объект показан на обеих картинках.  [4]

5 К выводу сложного отношения. [5]

Сложное отношение представляет собой количественную меру проективности двух различных рядов и поэтому приводит к решению задачи второго ракурса для случая одномерных объектов и изображений. Рассмотрим теперь рис. 11.4, на котором показаны два перспективных ряда X и Y, пересекающих пучок из четырех линий.  [6]

Поскольку проективные инварианты входят в предмет проективной геометрии, можно ожидать найти в стандартных руководствах такие проективные признаки, которые ведут к множеству решений задачи второго ракурса. Однако, как мы видели в разд. В анализе же сцен мы, напротив, больше интересуем-мя преобразованиями, которые отображают трехмерное, пространство в двумерное. Такое преобразование явно не переводит одну точку в одну, и в результате мы были вынуждены уделить больше внимания квазипроективным инвариантам, чем более элегантным настоящим проективным инвариантам.  [7]

Если найдены, скажем, посредством поиска по градиенту такие значения GI и С %, при которых величина суммы становится приемлемо малой, то мы решаем, что необходимые условия того, что два изображения показывают один и тот же объект, выполняются; в противном случае это не так. Таким образом, задача второго ракурса преобразована в задачу минимизации по градиенту, за которой следует процесс принятия решения.  [8]

9 Исследование ортогональной аппроксимации. [9]

Когда дело доходит до практического применения этого квазипроективного признака, мы обнаруживаем, что применимы доводы, весьма похожие на те, которые использовались в предыдущем разделе. Как и раньше, если относительные положения двух камер известны, легко рассчитать проекции всех отрезков изображения на XZ; но, конечно, если относительные положения камер известны, имеются и лучшие пути решения задачи второго ракурса.  [10]

11 Плоскости изображений, развернутые относительно прямой XZ. [11]

В любом случае необходимо иметь по крайней мере три точки изображения, чтобы избежать вырожденных решений. Наконец, здесь осталась бы еще проблема решения, выполняется ли критерий настолько хорошо, чтобы можно было сделать решительный вывод, что это частное необходимое условие одинаковости двух изображений удовлетворено. Таким образом, как и в предыдущем разделе, задача второго ракурса превращена в задачу поиска, за которой следует процесс принятия решения.  [12]

В предыдущем разделе мы показали, что для случая двумерных объектов проективные координаты действительно являются проективными инвариантами; было продемонстрировано, что проективные координаты каждого изображения объекта равны проективным координатам самого объекта. На практике мы обычно можем использовать и менее элегантные результаты. Так, например, часто имеются два изображения, и нужно просто решить задачу второго ракурса относительно этих двух конкретных картинок.  [13]

Отчасти это произошло потому, что сама задача имеет довольно специальный характер. В самом деле, причины, побудившие нас изложить различные методы, связаны больше с желанием добиться хорошего понимания свойств перспективных преобразований, чем с убежденностью в какой-то особой важности задачи второго ракурса. Другая причина такого недостатка внимания состоит в том, что методы, которые мы обсуждали, являются в определенном смысле последним средством; они применимы только тогда, когда сравниваемые изображения настолько похожи, что можно использовать технику какого-либо рода точных измерений. Усилия исследователей в молодой области анализа сцен направлены сейчас на анализ менее тонких ( но достаточно сложных) различий. Во всяком случае нам известны только три работы, в которых рассматривается именно задача второго ракурса в том же виде, в каком она определена в данной главе.  [14]

Мы несколько раз упоминали о том, что задача второго ракурса имеет прямое решение, когда относительные положения двух камер заранее известны. Решение связано с вычислениями, необходимыми для оценки стереоскопического триангуляционного уравнения. Возвращаясь обратно к предыдущей главе, мы видим из формул ( 34) и ( 35), что величина J ( ав, Ь) представляет собой минимальное расстояние между лучами, проходящими через пару соответственных точек изображений. Таким образом, очевидное решение задачи второго ракурса ( когда известны относительные положения камер) заключается в том, чтобы вычислить минимальное расстояние между членами каждой пары соответственных лучей и затем проверить, равны ли все эти расстояния нулю. Более того, этот метод восстанавливает и сам трехмерный объект, если предположить, что действительно один и тот же объект показан на обеих картинках.  [15]



Страницы:      1    2