Cтраница 1
Задачи Гильберта с измеримыми коэффициентами, Сибирск. [1]
Задача Гильберта является более общей, чем задача Винера - Хопфа, в связи со следующими тремя обстоятельствами. [2]
Задача Гильберта может решаться для любого числа контуров и дуг произвольной формы. [3]
Задача Гильберта в единичном круге х2 г / 2 1 ставится так. [4]
Задача Гильберта при N э0 всегда имеет неединственное решение. Это решение зависит от 2N - f - 1 постоянной. [5]
Термин задача Гильберта введен впервые Пикаром. [6]
Решением задачи Гильберта будет функция F ( z) ф0 eli №, причем ( z) определяется формулой (29.13); ( 30 - произвольная действительная постоянная. [7]
В задаче Гильберта уравнение должно выполняться на контуре, а не в полосе конечной ширины. Поэтому решение задачи Гильберта можно непосредственно использовать в задачах, включающих функции, у которых полоса регулярности интегральных преобразований в плоскости а вырождена в контур. Строго говоря, почти все задачи, рассмотренные в этой книге, именно такого типа. [8]
Об устойчивости задачи Гильберта для голоморфного вектора, Сообщ. [9]
О сведении задачи Гильберта для многосвязной области к задаче Гильберта с рациональным коэффициентом, Докл. [10]
Способ сведения задачи Гильберта к задаче Римана, изложенный в настоящем пункте, имеет то преимущество перед первым способом, что он не опирается на явное решение этих задач. Поэтому способ этот может быть использован и в том случае, когда таких явных решений не существует, например, в соответствующих задачах со многими неизвестными функциями ( см., например, Н. П. Веку а [3], стр. [11]
Из разрешимости задачи Гильберта в этом примере следует, что интеграл от правой части равен нулю. [12]
Получили л задач Гильберта для определения аналитических функций Фй ( г) Не останавливаясь на решении этих задач, допустим, что функции Фй ( г) уже определены. Покажем теперь, как по известным функциям Ф ( г) определить функции у ( z), входящие в представление полианалитической функции. [13]
Относительно решения задач Гильберта для полуплоскости см. задачи в конце главы. [14]
Если индекс задачи Гильберта ъ т - 1, то неод о-родная задача безусловно разрешима, а однородная имеет 2х - ( т - 1) решений. [15]