Cтраница 1
Вырожденные задачи возникают, когда часть компонент выходного вектора измеряются точно или когда шум наблюдения является цветным и матрица интенсивности преобразованного шума наблюдения является вырожденной. Если задача оценивания является вырожденной, то приведенные выше оптимальные фильтры использовать нельзя. Если шумы являются цветными, то, согласно описанным выше процедурам, исходная задача может быть преобразована в задачу с белыми шумами. [1]
Решение вырожденной задачи (4.3.2), (4.3.3), (4.3.5), (4.3.6) легко найти. [2]
Корректность вырожденной задачи Ко-ши / / Докл. [3]
При исследовании вырожденных задач не возникает принципиальных осложнений и здесь такие случаи отдельно не рассматриваются. Напомним, что коммуникации невырожденного плана составляют дерево на графе возможных коммуникаций. [4]
Широкий спектр вырожденных задач оптимизации встречается в лазерной технологии. [5]
В отличие от вырожденных задач функциональные задачи при инициализации требуют доопределения поисковых значений или форматов выдачи. Используемые при этом средства осуществляют предварительную обработку запросов, в которых вместо переменных значений подставляются указанные при инициализации значения. Реализация функциональных задач требует дополнительных средств, которые включаются не во все СУБД, но достаточно широко распространены в качестве инструментальных, средств операционных систем. Их механизм значительно расширяет представляемые возможности и сокращает объем библиотеки стандартных запросов. От пользователя в этом случае требуется только понимание общего смысла реализованного запроса и знание конкретных значений поисковых аспектов. Ориентация на работу с неподготовленным пользователем обусловливает наличие специального справочного режима поддержки и следующих, ниже описываемых классов задач. [6]
Отметим еще класс вырожденных задач, когда в упругом теле имеются разрезы, представляющие собой - поверхности с краем или полностью погруженные в тело, или на отдельных участках выходящие на границу. На сторонах разреза задаются независимо значения смещений или напряжений. При этом следует различать два случая. Во втором же случае на отдельных участках происходит лишь частичное раскрытие, и поэтому фактическая поверхность разрезов становится неизвестной. Естественно, что в этом случае для полной постановки задачи требуется вводить определенные условия взаимодействия контактирующих поверхностей. [7]
Отметим еще класс вырожденных задач, когда в упругом теле имеются разрезы, представляющие собой поверхности с краем или полностью погруженные в тело, или на отдельных участках выходящие на границу. На сторонах разреза задаются независимо значения смещений или напряжений. При этом следует различать два случая. В первом из них в ходе деформирования происходит полное раскрытие разрезов и постановка задачи не требует коррекции. Во втором же случае на отдельных участках происходит лишь частичное раскрытие, и поэтому фактическая поверхность разрезов становится неизвестной. Естественно, что в этом случае для полной постановки задачи требуется вводить определенные условия взаимодействия контактирующих поверхностей. [8]
С этой точки зрения вырожденные задачи являются более выгодными. [9]
R ( t) вырожденной задачи ( RR) является не сильно, а лишь слабо устойчивым. Однако если мы сделаем некоторое дополнительное предположение, то сможем получить следующие две теоремы. Доказана будет только первая из них, как обоснование другой проводится аналогично. [10]
В настоящем добавлении изложены критерии оптимальности для вырожденных задач математического программирования. [11]
Отсюда выводим заключение: поставленная задача является вырожденной задачей динамического программирования. [12]
Из этих иллюстративных примеров ясно, что случай вырожденной задачи должен встречаться относительно редко, и, как показывает практика, это действительно так. Тем не менее, вычислительная процедура симплекс-метода предусматривает возможность вырожденной задачи. Однако, с целью сделать более явной основную идею метода, вначале изложим его для невырожденной задачи. [13]
Мы хотим устанавливать не только точное соответствие исходных коэффициентов вырожденной задаче, а должны также знать, не является ли рассматриваемая задача плохо поставленной; это имеет место в случае, когда задача становится вырожденной при вариациях исходных данных в пределах точности их значений. В почти вырожденных случаях особенно полезен метод, состоящий из выравнивания, частичной перестановки с образованием LU-разложения и последовательности итерационных уточнений решения. Мы отсылаем к Уилкинсону [ Wilkinson, 1963, 1965 ] за подробностями, связанными с этим методом решения общих линейных систем; там же можно найти детали, касающиеся анализа ошибок. Главной частью этого изощренного метода является / - / - разложение матрицы коэффициентов (4.1), которое используется для построения последовательности векторов, аппроксимирующих решение. Итерационный процесс сходится геометрически и для стабильных хорошо обусловленных задач и для многих плохо обусловленных задач, которые так часто встречаются при вычислении аппроксимаций Паде. Если итерации сходятся плохо, то почти определенно можно заключить, что решение обусловлено ошибками округления и соответствует вырожденной аппроксимации. Численные характеристики процесса позволяют лучше отличить плохо обусловленную, но невырожденную задачу от вырожденной. [14]
Определим теперь те типы устойчивости, наличие которых у решений вырожденных задач ( RO, ( RR) или вырожденного уравнения ( R) позволит нам изучать задачу Дирихле ( DP3) и другие родственные задачи. [15]