Cтраница 4
В сущности, методом Монте-Карло может быть решена любая вероятностная задача, но оправданным он становится только тогда, когда процедура розыгрыша проще, а не сложнее аналитического расчета. Приведем пример, когда метод Монте-Карло возможен, но крайне неразумен. Требуется найти вероятность хотя бы одного попадания. [46]
Другим критерием, который может применяться при решении вероятностных задач, является математическое ожидание полезности. [47]
В отличие от детерминированной задачи квадратичную аппроксимацию в вероятностной задаче применять нецелесообразно, так как в последнем случае в каждом интервале рассматривается практически весь возможный диапазон мощностей, напоров и расходов ГЭС. [48]
При преподавании теории вероятностей существует тенденция возможно быстрее сводить вероятностные задачи к задачам чистого анализа, избегая специфических особенностей самой теории вероятностей. Такое изложение основывается на плохо определяемом понятии случайной величины, вводимом обычно вначале. В противоположность этому настоящая книга строится на понятии пространства элементарных событий, без которого случайные величины остаются искусственной выдумкой. [49]
Прогнозирование отличается от расчета системы тем, что решается вероятностная задача, в которой поведение сложной системы в будущем определяется лишь с той или иной степенью достоверности и оценивается вероятность ее нахождения в определенном состоянии при различных условиях эксплуатации. Применительно к надежности задача прогнозирования сводится в основном к предсказанию вероятности безотказной работы изделия Р ( t) в зависимости от возможных режимов работы и условий эксплуатации. Качество прогноза в большой степени зависит от источника информации о надежности отдельных элементов и о процессах потери ими работоспособности ( см. гл. [50]