Стандартный статистический анализ
Cтраница 1
Стандартный статистический анализ начинается с выдвижения предположения о том, что изучаемая система является, прежде всего, случайной; то есть причинный процесс, создавший временной ряд, имеет много составных частей или степеней свободы, и взаимодействие этих компонентов настолько комплексно, что детерминистичное объяснение невозможно. Только вероятности могут помочь нам понять процесс и использовать его в своих интересах. Лежащая в основе философия подразумевает, что случайность и детерминизм не могут сосуществовать. [1]
 |
Автоассоциативная сеть с узким горлом - аналог правила обучения Ойа. [2] |
Действительно, для этих целей существуют хорошо известные алгоритмы стандартного статистического анализа. [3]
АС и ду шс акции имсюх величину Н, боль - Шую 0.5, они обе фрактальны, и применение стандартного статистического анализа становится проблематичным. Диспе-РСИИ неопределенны, или бесконечны, что делает волатильность бесполезной или попросту ошибочной оценкой риска. Ьбльшая величина Н показывает меньше шума, большую ерсистентность и более ясные тренды, чем это свойственно олее низким величинам. Я считаю, что большие величины Н 3начают меньший риск, потому что они соответствуют дан - Ым, содержащим меньше шума. Из этого следует, что Эппл мпьютер менее рискован, чем КонЭд, несмотря на его бета. [4]
Может возникнуть сомнение по поводу того, что перенормировки, используемые в теории черных дыр, могут сделать эту ссылку на стандартный статистический анализ неправомерной. Заметим, что эти сомнения безосновательны, поскольку перенормировки в теории черных дыр эквивалентны вычитанию ( отбрасыванию) начальных массы, углового момента и энтропии, связанных с элементарным вращающимся резервуаром в стандартном анализе. Однако стандартный анализ не чувствителен по отношению к любому ( не зависящему от времени) изменению экстенсивных характеристик резервуара. Если, после того как произошел исследуемый физический процесс, мы вычитаем те же не зависящие от времени массу, угловой момент и энтропию, которую мы вычитали до этого процесса, то полная энтропия резервуара и внешней Вселенной никогда не может уменьшиться. Аналогичным образом и по той же причине никогда не может уменьшиться и суммарная энтропия черной дыры и внешней Вселенной. [5]
Этот четырехгодичный цикл не зависит от разрешения данных. Джокер появляется в среднем каждые четыре года, рассматриваем ли мы однодневные или более длинные периоды. Другими словами, дело не в том, какое количество точек мы имеем, а в том, сколько периодов охватывают эти данные. Это в корне отличается от стандартного статистического анализа, где более важно количество точек, нежели длина исследуемого временного ряда. Следовательно, дневные данные за четыре года, или 1040 наблюдений, не дадут такого замечательного результата, какой могут дать месячные данные за сорок лет, или всего 480 наблюдений. [6]
В теории финансового инвестирования нет концепции, которая имела бы такую широкую проверку и так мало доверия к себе, как эффективные рынки. Помимо всего эта концепция является краеугольным камнем количественной теории рынка капитала, и последние тридцать с лишним лет исследований были полностью ей подчинены. В действительности гипотеза эффективного рынка ( ЕМН) уходит корнями в начало века. Она выполняет одну первейшую функцию: оправдать использование вероятностных расчетов в анализе рынков капитала. Но если рынки являются нелинейными динамическими системами, то тогда использование стандартного статистического анализа может привести к ошибочным результатам, особенно если в основе лежит модель случайных блужданий. Поэтому становится важным пересмотр тех предпосылок, которые стоят во главе угла нынешней теории рынков капитала. [7]
Стандартная гауссова статистика лучше всего работает на основе весьма ограничивающих предположений. Центральная предельная теорема ( или Закон больших чисел) утверждает, что по мере проведения все большего числа испытаний, предельное распределение случайной системы будет нормальным распределением, или колоколообразной кривой. То есть события не должны влиять друг на друга, и они все должны иметь одинаковую вероятность наступления. Долгое время предполагалось, что большинство крупных, комплексных систем должны моделироваться таким образом. Предположение о нормальности, или почти нормальности, обычно делалось при исследовании крупной, комплексной системы, так чтобы мог быть применен стандартный статистический анализ. [8]
В случае ЕМН, теория была развита, чтобы оправдать использование статистических инструментов, которые требуют независимости или, в лучшем случае, очень краткосрочной памяти. Теория часто вступала в противоречие с наблюдаемым поведением. Например, согласно ЕМН частота изменения цены должна быть хорошо представлена нормальным распределением. Мы видели в Главе 2, что дело обстоит не так. Существует слишком много больших изменений, идущих и вверх и вниз, во всех частотах, чтобы приспособить эту нормальную кривую к этим распределениям. Однако такие большие изменения были обозначены как особые события или аномалии и не включались в частотное распределение. Результатом исключения больших изменений и перенормирования является нормальное распределение. Альтернативы нормального распределения, например, устойчивое распределение Парето, были отклонены, даже несмотря на то, что они соответствуют наблюдаемым стоимостям без модификаций. Стандартный статистический анализ не мог быть применен с использованием таких распределений. [9]
Страницы: 1