Cтраница 2
Решение внешней задачи сводится к нахождению решения двумерного уравнения Лапласа с граничными условиями, получаемыми из (4.17) путем расчета распределения потенциала вдоль границы пучка. [16]
Разрешимость внешней задачи будет доказана, если будет установлена разрешимость последнего уравнения. Приступим к этому доказательству. Рассуждения, используемые для этой цели, имеют несколько искусственный характер. Укажем для ориентировки читателя, что первая половина выкладок близка к тем, которые употребляются в теории однолистных аналитических функции при доказательстве так называемых теорем искажения. [17]
Для внешней задачи Дирихле вид выражения ( 42), определяющего функцию Грина, не меняется. [18]
Решение внешней задачи Дирихле сводится к решению задачи Дирихле для ограниченных областей, которую мы рассматривали в § 31 и которую теперь, в отличие от внешней задачи Дирихле, будем называть внутренней задачей Дирихле. [19]
Решением внешней задачи Дирихле на плоскости, когда заданная на границе функция всюду равна постоянной С, является функция, также всюду равная С. [20]
Коридорное расположение труб.| Расположение труб в шахматном порядке. [21] |
Для внешних задач в качестве температуры свободного потока может быть использована температура смешения. В каналах и трубах эту температуру можно определить только при условии, если известно распределение температуры. К сожалению, определение распределения температуры сопряжено с большими трудностями. Поэтому используют среднюю логарифмическую разность температур, которая определяется только на основании известной температуры жидкости на входе и выходе и является гораздо более удобным и подходящим параметром. [22]
Для внешней задачи Дирихле вид выражения ( 42), определяющего функцию Грина, не меняется. [23]
Решение внешней задачи вариационным методом Бубнова - Галеркина. [24]
Решение внешней задачи Дирихле для сферы совпадает с ( 51), если в этой формуле изменить знак. [25]
Для внешних задач и должна удовлетворять условию излучения. [26]
Исследование внешних задач основывается на приведенных выше теоремах и проводится совершенно так же, как в классической теории ( см. гл. [27]
Для внешней задачи Дирихле в бесконечно далекой точке требуется не обращение в нуль, как в трехмерном случае, но лишь существование какого-либо конечного предела, и единственность задачи Дирихле надо доказывать иначе, чем в прежнем случае. Мы приведем это доказательство в томе IV, где рассмотрим задачи Дирихле и Неймана более подробно. [28]
Особенностью внешней задачи является плановый переход от ламинарного к турбулентному режиму, причем перенос вещества существенно зависит от характера движения потока. При ламинарном движении диффузия идет по всему течению потока, при турбулентном она определяет перенос только в тонком приповерхностном слое. [29]
Иллюстрация моделей внешней ( а и внутренней ( б задач диффузионной кинетики. [30] |