Cтраница 1
Возмущенная задача становится неразрешимой. [1]
Для возмущенной задачи в данном случае самосопряженности не требуется. [2]
Решая возмущенную задачу и полагая в ее оптимальном решении 8 0, получаем решение исходной задачи. [3]
Получим сначала возмущенную задачу. [4]
Интересный тип возмущенных задач, не упомянутый выше, связан с уравнениями, содержащими малый параметр при старших производных. Ссылки па работы советских авторов содер-жатся в Трудах семинара по теории дифференциальных урав - нений с отклоняющимся аргументом, изданных Университетом им. [5]
Такой выбор формы возмущенной задачи объясняется тем, что параметр pi присутствует в невозмущенной задаче, а pi - характеристика неоднородности полей пористости и проницаемости. [6]
Таким образом, возмущенную задачу можно считать решенной, если ряды теории возмущений корректно определены и являются сходящимися. Забегая вперед, скажем о разочаровывающем результате Пуанкаре: в общем случае из-за наличия так называемых малых делителей ряды теории возмущений расходятся. [7]
Рассмотрим другой класс сингулярно возмущенных задач, к которому относятся многие задачи теории нелинейных колебаний. [8]
Установленвые здесь дифференциальные уравнения возмущенной задачи согласуются с дифференциальными уравнениями, данными Лагран-жем и Лапласом, в том, что возмущенные элементы являются искомыми переменными и что правые части дифференциальных уравнений выражаются через производные от возмущающей функции но возмущенным элементам. Но здесь вообще входят в каждое дифференциальное уравнение все производные возмущающей функции, и коэффициентами при них являются выражения вида ( у, ф); образование которых очень затруднительно. Более подробное изложение этого можно найти в аналитической механике Лагранжа, в которой с огромным искусством сокращена растянутость необходимых вычислений, а также в астрономическом ежегоднике Энке за 1837 год. [9]
Установим, что периодические решения возмущенной задачи существуют на любом ненулевом уровне интеграла энергии. [10]
Примеры 1.1, 1.2 показывают, что возмущенная задача (1.5), (1.6) в каких-то случаях вполне может быть использована для получения приближенного решения задачи (1.1), (1.2), в каких-то случаях - нет. [11]
Как следует из асимптотической теории решений сингулярно возмущенных задач Коши ( см. [40], [ 13, гл. [12]
Тогда, хотя эти функции координат в случае возмущенной задачи и будут изменяться с течением времени, но все же медленно, их изменения особенно удобно могут быть вычислены с помощью приближенных методов. V Как раз в этом и заключается метод вариаций постоянных. [13]
Поскольку каждая из них включает в себя решение возмущенной задачи ( которое неизвестно), ни одну из этих формул нельзя использовать для точного определения АУ. [14]
Обобщенная теорема 1 позволяет установить существование новых гиперболических торов возмущенной задачи. [15]